Профильная - тренировочные задания

Одна бригада может убрать поле за 12 дней, а другая выполняет ту же работу за 75% времени, необходимого первой бригаде. После того как в течение 5 дней работала первая бригада, к ней присоединилась вторая и они вместе закончили работу. Сколько дней бригады работали вместе?

Объём прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равен 200 см​³. Найдите площадь его боковой поверхности (в см²), если высота параллелепипеда равна 8 см.

В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ высота равна 12 см, а диагональ основания — $$4\sqrt3$$. Найдите угол (в градусах) между прямыми AA₁ и B₁D.

Найдите значение выражения $$\frac{a^\frac14\cdot a^\frac37}{a^{-\frac9{28}}}$$ при а = 3.

Высота правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ равна 5 см, а сторона ее основания — $$8\sqrt3$$ см. Найдите расстояние (в см) от точки А до прямой B₁C₁.

Найдите значение выражения $$(3-\sqrt{2)}\cdot\frac{2\sqrt2-1}{\sqrt2-1}$$

Уравнение траектории тела, брошенного под углом к горизонту с некоторой высоты, описывается уравнением $$y=h_0+xtg\alpha-\frac{gx^2}{2v_0^2cos^2\alpha}$$, где h₀ — высота, с которой бросают тело, $$\alpha$$ — угол к горизонту, g = 9,8 м/c² — ускорение свободного падения, х, у — координаты тела в некоторый момент времени. Найдите, с какой высоты (в метрах) было брошено тело со скоростью 2 м/с, если $$\alpha$$
= 45°, х = 2 м, у = 3,1 м.

В магазине «Незнайкина слобода» действует акция «Хватай скидку», которая даёт скидку 20 % на товар, купленный в количестве больше пяти штук. В этом магазине Алсу купила 7 одинаковых шоколадных плиток по цене 65 рублей. Сколько рублей заплатит Алсу за покупку?

В четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S основанием является ромб, сторона которого равна 20 см, а диагональ — 32 см. Найдите объем пирамиды (в см³), если ее высота равна 13 см.

Найдите тангенс угла между касательной к графику функции $$y=x^2-x$$ в точке $$x_0=3$$ и положительным направлением оси OX.