Вариант 15 ЕГЭ по математике - тренировочные задания
Решите уравнение $$343^{3x-1}=\left(\frac17\right)^x$$
Материальная точка движется согласно закону $$S(t)=\frac13t^3+2t^2-t+5$$, где S — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время, измеренное с начала движения в секундах. Определите, через сколько секунд скорость материальной точки достигнет 31 м/c.
Для проектировки закругления автотрассы координаты X поворотных точек находятся по формуле $$x_n=Rsin(n\gamma)$$, где $$\gamma$$ — угол поворота трассы в градусах, n — порядковый номер точки, R — радиус закругления автотрассы в метрах. Координата точки $$x_2=25\sqrt3$$, а радиус закругления равен 50 м. Каков угол поворота трассы?
Ответ дайте в градусах.
В игральной колоде 36 карт. Найдите вероятность того, что случайно взятая карта окажется шестёркой чёрной масти. Ответ округлите до сотых.
Доход семьи Петровых состоит из зарплаты Ивана Петрова и пенсии его жены Ольги Петровой. В месяц они могут откладывать из семейного бюджета на покупку новой машины 10 тысяч рублей, каждый из них в месяц откладывает 25 % получаемого дохода. Найдите размер пенсии Ольги Петровой при условии, что, если на машину откладывал бы только Иван Петрович, то на накопление ушло бы 5 лет. Стоимость машины 360 тысяч рублей. Ответ дайте в рублях.
При покупке двух и более товаров в магазине предоставляется скидка 40 % на вещь, стоимость которой меньше, при условии, что изначальная стоимость всей покупки превышает 2000 руб. Сколько Маша заплатит за покупку, если юбка стоит 1600 руб., а свитер — 1800 руб.? Ответ дайте в рублях.
Найдите наименьшее значение функции $$y=(x-24)e^{x-23}-9$$
В окружности хорды NK и MC пересекаются под прямым углом в точке D. Найдите угол DKM (в градусах), если дуга KC, содержащая точки N и M, равна 260°.
На графике изображено изменение температуры атмосферы на различной высоте над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря в километрах; по вертикали — температура атмосферы в градусах Цельсия. Для наглядности результаты измерений соединены линией.
По графику определите, с какой высоты температура первый раз начинает возрастать.
Найдите тангенс угла ABC, если точки имеют следующие координаты: A(4;4), B(1;1), C(3;1)
