Вариант 2 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

В ромбе ABCD бóльший угол равен 120​°. Бóльшая его диагональ равна $$14\sqrt3$$ см. Вычислите сторону ромба (в см).

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции $$f(x)=\frac{sinx}{1-cosx}+36,2$$ в точке $$x_0=\frac\pi3$$.

Найдите точку максимума функции $$f(x)=3x^3-13,5x^2-36x+10,6$$

В четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S основанием является ромб, сторона которого равна 20 см, а диагональ — 32 см. Найдите объем пирамиды (в см³), если ее высота равна 13 см.

На диаграмме представлена сравнительная динамика популярности поисковых запросов, таких как «ЕГЭ» и «ОГЭ» в течение всего 2015-2016-го учебного года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — популярность (в баллах).

Сравните наибольшие значения «ЕГЭ» и «ОГЭ», и разницу (в баллах) запишите в ответ.

В приюте для бездомных животных «4 с хвостиком» — 84 собаки, из них 63 привиты. Семья Ивановых решила завести друга из приюта. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ими пёс окажется не привитый.

Человек массой m₁ = 76 кг двигается со скоростью v₁ = 4,5 м/с, догоняет тележку массой m₂ (кг), которая едет со скоростью v₂ = 3,8 м/c, и прыгает на нее. Скорость, с которой будет теперь двигаться тележка, вычисляется по формуле $$v=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}$$. Какова масса тележки (кг), если скорость, которую она приобрела после прыжка человека,
равна 4,3 (м/c)?

Бегун из Кении и бегун из Австрии стартуют одновременно из диаметрально противоположных точек беговой дорожки, которая представляет собой трек овальной формы длиной 750 м. Скорость кенийца на 3 км/ч больше скорости австрийца. Через сколько минут кенийский бегун догонит австрийского бегуна в первый раз?

Площадь участка Незнайки 76,5 ар. Согласно системе мер, 1 ар=0,01 га. Вычислите площадь данного участка (в га).

В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой. Гипотенуза равна 12,6 см, катет CB равен 6,3 см. Найдите внешний угол (в градусах) при вершине B.