Вариант 7 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

Решите уравнение $$\sqrt{\frac{3x-5}{2x}}=\frac13$$

Найдите наименьшее значение функции $$y=4x+\frac1x+7$$ на промежутке (0;2)

В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 90°. Найдите сторону AC (в см), если tg∠C=$$\frac74$$, CB=$$2\sqrt{65}$$
см.

На рисунке представлен график производной функции y=f ‘(x) на интервале (−10; 2). Найдите точку минимума функции y=f(x) на данном промежутке.

Найдите площадь равнобедренной трапеции (в см²), высота которой равна 7 см и делит основание на отрезки длиной 17 см и 6 см.

На производстве при упаковке чая вероятность того, что упаковка окажется не герметичной, равна 0,09. Найдите вероятность того, что две произвольно выбранные упаковки чая окажутся герметичными.

Из одного порта в другой по течению выплыл плот, через два часа ему навстречу выплыла моторная лодка, они встретились через 4 часа после отправления лодки. Найдите скорость лодки (в км/ч), если скорость течения равна 3 км/ч, а расстояние между портами равно 146 км.

Компания для украшения помещения к новому году закупила 7 искусственных ёлок. Для украшения одной ёлки требуется не менее 13 игрушек. Игрушки продаются комплектами по 10 штук. Сколько нужно закупить комплектов, чтобы украсить все ёлки?

Объём прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равен 200 см​³. Найдите площадь его боковой поверхности (в см²), если высота параллелепипеда равна 8 см.

На диаграмме изображено количество учеников 11 класса, выбравших для сдачи ЕГЭ различные дополнительные экзамены. По горизонтали указаны экзамены, по вертикали — количество учеников, выбравших тот или иной экзамен. По диаграмме определите, сколько экзаменов были более востребованы, чем химия.