Задание 12 ЕГЭ по математике - тренировочные задания
1 В результате выполнения задания 12 ЕГЭ по математике проверяются следующие требования/умения:
Коды проверяемых требований к уровню подготовки (по кодификатору):
Уровень сложности задания:
Максимальный балл за выполнение задания:
Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим предмет:
Найдите наименьшее значение функции $$y=(x-24)e^{x-23}-9$$
Для организации переезда в новый офис фирма может воспользоваться услугами одного из трёх перевозчиков. Цены и условия приведены в таблице.
| Перевозчик | Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 10 км) | Грузоподъёмность автомобилей (в тоннах) |
| А | 450 | 5 |
| Б | 620 | 7 |
| В | 1050 | 14 |
Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую перевозку, если масса груза к транспортировке составляет 27 тонн, а расстояние до нового офиса равно 50 км?
Найдите наименьшее значение функции $$y\;=\;\sqrt x+2$$ на отрезке [1; 9].
Найдите точку минимума функции $$y=(x-5)e^{x+2}$$
Ученик 11 класса подбирает курсы по подготовке к ЕГЭ. Сведения о курсах представлены в таблице.
Пользуясь таблицей, подберите курсы так, чтобы ученик посещал курсы по литературе, математике, английскому языку и русскому языку, а суммарная стоимость была не более 13 000 рублей. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров курсов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. В ответе укажите номера курсов без пробелов, запятых и других дополнительных символов в порядке возрастания.
Найдите наименьшее значение функции $$y=4x+\frac1x+7$$ на промежутке (0;2)
Школьной столовой необходимо купить 250 литров сока у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.
Сколько рублей необходимо заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?
Школьнику подбирают комплект канцелярских товаров к началу учебного года. Сведения о стоимости представлены в таблице.
| № комплекта | Наименование товара | Стоимость, руб. |
| 1 | Пенал | 180 |
| 2 | Бумага цветная, пластилин | 120 |
| 3 | Набор цветных карандашей, 5 ручек, 2 простых карандаша, линейка | 180 |
| 4 | 10 тетрадей, альбом, набор цветной бумаги | 230 |
| 5 | Альбом, набор цветных карандашей | 135 |
| 6 | 10 тетрадей, пенал, 2 простых карандаша, 5 ручек, линейка | 220 |
Пользуясь таблицей, подберите набор комплектов так, чтобы у школьника было 10 тетрадей, альбом, цветная бумага, пластилин, пенал, цветные карандаши, простые карандаши, ручки, а суммарная стоимость покупки не превышала 500 руб.
В ответе укажите набор номеров комплектов в порядке возрастания цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
В офис необходимо купить 120 пачек бумаги в одном из трёх магазинов канцтоваров. Цены и условия покупки указаны в таблице.
| Магазин канцтоваров | Стоимость пачки бумаги, руб. | Дополнительные условия |
| А | 125 | Нет |
| Б | 135 | При заказе товара свыше 10 000 рублей предоставляется скидка в размере 3%. |
| В | 145 | При заказе товара свыше 15 000 рублей предоставляется скидка в размере 5%. |
Сколько рублей необходимо заплатить за самую дешёвую покупку?
В таблице указаны цены (в руб.) на услуги такси четырех разных фирм.
| Фирма такси | Посадка | Движение (за км) | Дополнительные условия |
| Экспресс | 100 | 20 | Нет |
| Тройка | 150 | 18 | Скидка 10% на поездки более 30 км |
| Эконом | 0 | 25 | Скидка 50% на каждый км после 20-го |
| Городское | 50 | 22 | Каждый км после 5-го — 20 руб. |
Определите, сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую поездку длиной 30 км.
