Вариант 1 ЕГЭ по математике - тренировочные задания
Экзамен включает 30 заданий. За каждое верно выполненное задание ученик получает 3 балла, за неверный ответ снимают 2 балла, задание без ответа не приносит баллы и не отнимает их. Какое максимальное количество ошибок мог допустить ученик, если в итоге он получил 44 балла?
Найдите объём конуса (в см3), радиус основания которого равен 7,5 см, а длина образующей — 12,5 см. В ответ запишите объём, делённый на π.
Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 12, а площадь полной поверхности равна 528.
Найдите значение выражения (7,8−5,3)⋅1,2.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенством (обозначено буквами) и его решением (обозначено цифрами).
| Неравенство | Решение |
| А) x2−3x−4≥0 | 1) (−∞; −1] |
| Б) x2−3x−4≤0 | 2) (−∞; −1]∪[4; +∞) |
| В) 4x+4≤0 | 3) [−1; 4] |
| Г) 0,5x−2≥0 | 4) [4; +∞) |
Для организации переезда в новый офис фирма может воспользоваться услугами одного из трёх перевозчиков. Цены и условия приведены в таблице.
| Перевозчик | Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 10 км) | Грузоподъёмность автомобилей (в тоннах) |
| А | 450 | 5 |
| Б | 620 | 7 |
| В | 1050 | 14 |
Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую перевозку, если масса груза к транспортировке составляет 27 тонн, а расстояние до нового офиса равно 50 км?
Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) масса вагона поезда | 1) 15 кг |
| Б) масса воробья | 2) 1,5 т |
| В) масса ребенка до 4 лет | 3) 30 г |
| Г) масса легкового автомобиля | 4) 7,2 т |
План дачного участка разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м x 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
По итогам месяца был посчитан средний балл всех учеников в классе. Оказалось, что средний балл у Андрея выше, чем у Нины, но ниже, чем у Ивана, средний балл Светы не выше, чем у Андрея. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) У Ивана самый высокий средний балл.
2) Средний балл Нины ниже, чем средний балл Ивана.
3) У Андрея самый низкий средний балл.
4) Средний балл Светы выше, чем средний балл Нины.
Найдите значение выражения $$\frac{3^4\cdot5^6}{15^3}$$.
