Вариант 2 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

Найдите корень уравнения: 81^{2x − 13}=1.

В классе учатся 27 учеников. Известно, что бо́льшая часть из них сдала пробный ЕГЭ по математике на оценку «5» и никто из учеников не получил оценку «2». Выберите утверждения, которые верны при приведенных данных.

1) Оценку «5» получили менее 14 учеников.

2) Учеников, получивших оценку «3», меньше, чем получивших оценку «2».

3) В классе больше учеников, получивших «5», чем тех, кто написал работу на «3» или «4».

4) Найдутся 10 учеников, получивших за работу одинаковые оценки.

Приведите пример такого четырехзначного числа, кратного 5, но не кратного 10, произведение цифр которого равно 0, а сумма цифр равна числу, которое при делении на 7 и на 3 даёт равные ненулевые остатки.

Найдите значение выражения (0,89−0,17⋅4)⋅2.

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ провели сечение плоскостью, проходящей через вершины A₁, C₁ и D. Определите количество граней отсеченного многогранника ABCDA₁B₁C₁.

В таблице указаны цены (в руб.) на услуги такси четырех разных фирм.

Определите, сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую поездку длиной 30 км.

Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).

Какой угол (в градусах) образуют часовая и минутная стрелки в 12:10?

На школьном турнире по старой системе подсчета очков за победу в шахматной партии игроку присуждается 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за поражение — 0 очков. Известно, что на соревнованиях шахматист набрал 20 очков, сыграв 30 партий. Определите, сколько очков набрал бы этот шахматист, если бы на данных соревнованиях использовалась новая система подсчета очков: за победу — 1 очко, за ничью — 0 очков, за поражение — минус 1 очко (в случае поражения из набранных очков вычитается 1 очко).

Найдите значение выражения $$\frac{14^2\cdot14^7}{\left(14^3\right)^3}$$.