Вариант 2 ЕГЭ по математике - тренировочные задания
Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 384 м3, а сторона её основания равна 12 м. Найдите длину апофемы данной пирамиды (в м).
Среднее квадратическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле $$d=\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}3}$$. Найдите среднее квадратическое чисел $$2\sqrt3$$, $$\sqrt{15}$$ и $$9$$.
Из 28 человек, пришедших на родительское собрание, седьмая часть опоздала на 10 минут. Сколько родителей пришли вовремя?
Найдите значение выражения $$9^{\log_3\sqrt7}$$.
На рисунке изображён график функции y=f(x). Точки a, b, c и d задают интервалы на оси Ox.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу (обозначено буквами) характеристику функции и ее производной (обозначено цифрами).
| Интервал | Характеристика |
| А) (a; b) | 1) Значения производной функции отрицательны, значения функции отрицательны. |
| Б) (b; c) | 2) Значения производной функции положительны, значения функции отрицательны. |
| В) (a; c) | 3) Значения функции отрицательны. |
| Г) (c; d) | 4) Значения производной функции положительны. |
В коробке находятся 150 разноцветных воздушных шаров. Среди них 34 синих, 26 красных, 14 зеленых, 46 желтых, остальные — фиолетовые и белые, их поровну. Маша наугад достает из коробки один шар. Найдите вероятность того, что он будет не белым.
Литр бензина на АЗС стоит 36,2 рубля. Сколько рублей сдачи должен получить Андрей с 1000 руб., если он заправляет свой автомобиль на 20 литров?
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками (обозначено буквами) и числами (обозначено цифрами).
| Точка | Число |
| А) А | 1) $$\frac{150}{18}$$ |
| Б) B | 2) $$10-5^{-1}$$ |
| В) C | 3) $$\sqrt{85}$$ |
| Г) D | 4) $$6+\log_228$$ |
Площадь параллелограмма ABCD равна 48. AH — высота. Найдите длину отрезка HB, если AH=6.
На рисунке изображен график изменения стоимости акций производственного предприятия с 13 по 23 октября 2016 года. По горизонтали указана дата, по вертикали – стоимость 1 акции в данный день (в руб.). Определите по графику разницу между наибольшей и наименьшей стоимостью 1 акции за представленный период.
