Задание 8 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

Алюминиевый шар радиусом 3 см переплавили в цилиндр, сохранив величину площади поверхности. Найдите высоту полученной фигуры (в см), если радиус основания цилиндра равен 3 см.

На поверхности шара с центром O взяты две точки F и L. Угол FOL равен 90°, FL = $$6\sqrt2$$ м. Найдите объем шара V (в м³), в ответе укажите $$\frac V\pi$$.

Площадь поверхности сферы равна 48π см^​2​​ . Найдите сторону куба (в см), вписанного в данную сферу.

В правильной четырехугольной пирамиде S ABCD отмечена точка M — середина ребра SB. Найдите расстояние между точками M и D (в см), если сторона основания равна $$\sqrt{\frac23}$$см, и угол между прямой SB и плоскостью ABC равен 60°.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Объём прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равен 200 см​³. Найдите площадь его боковой поверхности (в см²), если высота параллелепипеда равна 8 см.

Площадь полной поверхности цилиндра равна 628 см. Найдите объём вписанного в него конуса, если радиус основания равен 5 см. Число $$\pi$$ следует считать равным 3,14.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м×1 м. Найдите периметр участка, изображённого на плане. Ответ дайте в метрах.

Шаблон из картона в форме круга разделили на 8 равных частей. Какой угол (в градусах) образуют 5 таких частей?

Найдите площадь полной поверхности цилиндра с высотой $$\frac2{\sqrt\pi}$$ м и радиусом основания $$\frac1{\sqrt\pi}$$ м. Ответ запишите в квадратных метрах.