Вариант 11 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

Найдите наименьший корень уравнения $$2^{8-x^2}=\frac12$$

Даны два сплава: первый сплав состоит на 50 % из олова, а второй — на 34 % из олова. Найдите массу первого сплава в килограммах, если, смешав оба сплава, можно получить 40 %-ый сплав олова массой 8 кг.

Найдите тангенс угла между касательной к графику функции $$y=x^2-x$$ в точке $$x_0=3$$ и положительным направлением оси OX.

Проезд в автобусе стоит 25 рублей при оплате наличными и 22 рубля при оплате транспортной картой. Через какое наименьшее количество поездок транспортная карта окупит свою стоимость, если она стоит 50 рублей?

Найдите наименьшее значение функции $$y=2^{x^2-2x+log_25}$$

Среди 800 шоколадных яиц «Киндер-сюрприз» 336 имеют коллекционную игрушку. Какова вероятность того, что случайно выбранное для покупки шоколадное яйцо «Киндер-сюрприз» не будет иметь коллекционной игрушки?

На заданном графике показана динамика курса евро со 2 по 15 сентября 2016 года. По вертикали указана цена 1 евро в рублях, по горизонтали — даты (за 4—5 и 11—12 сентября нет данных, поскольку это выходные дни).

По графику определите, сколько дней со 2 по 15 сентября курс евро превышал 72,5 рубля.

Прямоугольник, длина которого вдвое больше ширины, имеет площадь, равную 50 см². Найдите периметр этого прямоугольника. Ответ запишите в сантиметрах.

Частная мебельная фабрика выяснила, что зависимость объема спроса q (штук) на диваны в городе N от цены p (тыс. руб.) задается формулой q=60−4p. Найдите максимальную цену p на диваны, при которой месячная выручка r (тыс. руб.), задаваемая формулой r = q • p, составляет 200 тысяч рублей.

Из вершины прямого угла С треугольника ABC провели медиану CM и биссектрису CL. Угол ACM больше угла MCB на 28°. Найдите градусную меру угла LCM.