Математика - тренировочные задания

Найдите значение выражения $$frac{4^{sqrt7+2}}{0,25^{-sqrt7+1}}$$

Скорость прямолинейно движущегося тела изменяется по закону: $$upsilon=upsilon_0+at$$, где $$upsilon$$ – величина скорости тела в момент времени $$t$$, $$upsilon_0$$​​ – величина начальной скорости движения тела, $$a$$ – величина ускорения, $$t$$ – время движения тела. Через $$t=3$$ с от начала движения скорость тела стала равной 24 м/с. Считая величину начальной скорости тела $$upsilon_0=9$$ м/с, определите величину ускорения его движения.

Найдите значение выражения $$frac{0,21times10^4}{0,7times10^3}$$.

Найдите целый корень уравнения $$sqrt[5]{2^x+16}=2$$

Найдите наименьший корень уравнения $$sqrt{x^2-4x+4}=2$$

Найдите значение ctg α, если sinα=$$frac2{sqrt{13}}$$​​ и 90°<α<180°.

Период свободных колебаний (в с) пружинного маятника определяется по формуле $$T=2pisqrt{frac mk}$$, где m — масса груза (в кг), k — жесткость пружины (в Н/м), $$pi=3$$. Груз какой массы (в кг) нужно закрепить на пружине жёсткостью 400 Н/м, чтобы период колебаний составил 0,9 с?

Найдите значение выражения $$5^{log_5left(x^2-6x+1right)}$$ при х = —2.

Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле $$d=sqrt[3]{abc}$$​​​. Найдите среднее геометрическое чисел 27, 2 и 4.

Найдите наибольшее значение функции $$f(x)=sinleft(x-frac{13pi}{12}right)-cos(x-frac{13pi}{12})$$ на отрезке $$left[fracpi3;frac{11pi}{12}right]$$