Математика - тренировочные задания

Найдите значение выражения $$frac{2^{12}cdot3^5}{24^3}$$.

Найдите значение выражения $$left(frac14-frac1{24}right):frac16$$

Найдите значение выражения $$frac{42^4}{7^4cdot3^4}$$

Найдите точку минимума функции $$f(x)=0,5cdot6^{2x+3}-6^{x-1}$$

Найдите значение выражения $$57;:;left(frac57+frac89+frac{50}{126}right)$$

Решите уравнение $$frac{17+2x}{29-x}=frac{3x-5}{29-x}$$

Период (в с) свободных колебаний пружинного маятника определяется по формуле $$T=2pisqrt{frac mk}$$, где m — масса груза (в кг), k — жесткость пружины в (Н/м), $$pi$$=3. Груз какой массы (в кг) нужно закрепить на пружине жесткостью 400 H/м, чтобы период колебаний составил 0,9 с?

Найдите значение выражения $$left(3,8-1,3right)cdot0,4$$

Вычислите значение выражения $$frac{0,24cdot10^3}{0,12cdot10^2}$$

AD — основание равнобедренной трапеции ABCD. Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом в точке O, угол A равен 75 °. Найдите длину боковой стороны (в см), если OD = $$6sqrt3$$ см.