Математика - тренировочные задания

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD стороны AB, BC и CD равны 25 см, а сторона AD равна 39 см. Найдите синус угла DAB.

Капуста до сезонного падения цен, которое происходит в сентябре, стоила 40 рублей за килограмм. Сколько целых килограммов капусты можно купить в сентябре на 150 рублей, если цена капусты упала на 20 %?

Найдите значение выражения $$3^{1-log_35}$$

В четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S основанием является ромб, сторона которого равна 20 см, а диагональ — 32 см. Найдите объем пирамиды (в см³), если ее высота равна 13 см.

Вероятность солнечного дня в октябре равняется 0,35. Найдите вероятность того, что 4 октября будет облачно, а 5 октября будет солнечная погода.

Найдите трёхзначное число, делящееся на 9, если известно, что его цифры являются последовательными членами возрастающей арифметической прогрессии. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Начинающий автомобилист поставил себе план: 1 декабря проехать на автомобиле 5 км, в каждый следующий день до 16 декабря проезжать на 1 км больше, чем в предыдущий день, а с 17 по 31 декабря каждый день проезжать столько, сколько он проехал 16 декабря. Сколько рублей у него уйдёт на покупку бензина, если учесть, что расход автомобиля равен 11 литров на 100 км, а литр бензина стоит 34 руб.

Найдите h из равенства P = pgh, если p = 750, g = 9,8, P = 2205

Литр бензина стоит 34 руб. 20 коп. На сколько целых литров можно заправить автомобиль, заплатив 1000 руб.?

Площадь поверхности сферы равна 48π см^​2​​ . Найдите сторону куба (в см), вписанного в данную сферу.