Профильная - тренировочные задания

Решите уравнение $$343^{3x-1}=\left(\frac17\right)^x$$

Изменение координаты точки выражается функцией $$f(t)=\frac25\sqrt[2]{t^2}+\frac{t^2}2+6\sqrt t$$, где t (в с) — время движения. Определите, какова была мгновенная скорость (в м/с) при t = 9 c.

Найдите наибольшее значение функции $$f(x)=sinx+\frac{sin2x}2$$ на промежутке

Вычислите $$\frac{log_7216\cdot log_67}{log_2384-log_224}$$

На офисный стул стоимостью 6800 руб. действует скидка 12 %. Для переговорной комнаты необходимо семь стульев. Во сколько рублей обойдется покупка?

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображен параллелограмм. Найдите его площадь, ответ дайте в см².

Дядя Ваня является постоянным покупателем магазина электрооборудования. Он решил по программе лояльности купить там автомойку, цена которой 5600 рублей. После совершения покупки, 2 % стоимости которой он оплатил бонусами, ему начислили ещё 56 бонусов. Сколько бонусов стало у дяди Вани, если до покупки у него было 245 бонусов? (1 бонус = 1 рубль)

Найдите наименьшее значение функции $$y=2^{x^2-2x+log_25}$$

Найдите площадь полной поверхности куба ABCDA1B1C1D1, если A (0; 0,5; 1), B (0; -1; 1).

Решите уравнение $$7^{5x^2-20}=7^{15x}$$. В ответе укажите бо́льший его корень.