Профильная - тренировочные задания
На графике отмечено количество математических задач, решённых каждой из трех подружек: Аней, Светой и Олей. Они решали задачи с понедельника по пятницу.
По графику определите, сколько дней количество задач, решённых Олей, было меньше, чем у других девочек.
На графике изображено изменение температуры атмосферы на различной высоте над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря в километрах; по вертикали — температура атмосферы в градусах Цельсия. Для наглядности результаты измерений соединены линией.
По графику определите, с какой высоты температура первый раз начинает возрастать.
На рисунке изображён график функции f(x). Укажите количество точек, в которых производная функции равна нулю.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой. Гипотенуза равна 12,6 см, катет CB равен 6,3 см. Найдите внешний угол (в градусах) при вершине B.
Найдите значение выражения $$(5-\sqrt[6]t)(\sqrt[6]t+5)$$ при t = 27.
Найдите бо́льший угол ромба, если меньшая диагональ равна $$\sqrt6$$ см, а большая диагональ равна $$3\sqrt2$$ см. Ответ дайте в градусах.
Найдите наибольшее значение функции $$f(x)=sin\left(x-\frac{13\pi}{12}\right)-cos(x-\frac{13\pi}{12})$$ на отрезке $$\left[\frac\pi3;\frac{11\pi}{12}\right]$$
Найдите значение выражения $$\frac{log_2log_2log_2256}{log_29}$$
Материальная точка движется согласно закону $$S(t)=\frac13t^3+2t^2-t+5$$, где S — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время, измеренное с начала движения в секундах. Определите, через сколько секунд скорость материальной точки достигнет 31 м/c.
В городе c населением 720 000 человек 70 % населения не работает в бюджетной сфере. У 60 % бюджетников заработная плата ниже 15 тыс. рублей. Найдите количество бюджетников, заработная плата которых выше 15 тыс. рублей.
