Вариант 9 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

Кинетическую энергию (в Дж) тела можно рассчитать по формуле $$E_k=\frac{mv^2}2$$, где m — масса тела (в кг), v — скорость тела (в м/с). Какова масса тела в (кг.), если при скорости 120 м/с оно приобретает энергию 36 000 Дж?

Решите уравнение $$\left(\frac2{54}\right)^{2x-5}=3^{18}$$

На диаграмме изображена средняя влажность воздуха за июнь 2014 года в различных городах. По горизонтали представлена средняя влажность воздуха в %, по вертикали — названия городов.

Определите по диаграмме, в скольких городах из представленных средняя влажность воздуха в июне превышала 60 %.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён многоугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в см²

К окружности проведены касательная AD=9 см и секущая AC, проходящая через центр окружности точку O. Найдите площадь треугольника AOD (в см²​, если диаметр окружности BC=8 см.

Билет моментальной лотереи оказывается выигрышным с вероятностью 0,4. Маша купила 3 билета. Какова вероятность того, что 2 билета окажутся выигрышными, а третий нет?

К 25-процентному раствору щелочи добавили 40-процентный и получили 37,5-процентный раствор. Если к данной смеси добавить 6 литров воды, то получится 30-процентный раствор. Найдите объём 40-процентного раствора (в л).

На рисунке изображён график функции f(x). Укажите количество точек, в которых производная функции равна нулю.

На изготовление шкатулки на уроке труда требуется 3,5 листа картона. В пачке картона 10 листов. Сколько потребуется пачек картона для изготовления шкатулок классу из 23 человек?

Найдите наименьшее значение функции $$y=x^3+4,5x^2-12x+17$$ на промежутке [0;7].