Профильная - тренировочные задания

Математика Вариант 13 Задание 5
Решите уравнение $$(2x-1)^2=2x-4x^2$$. Если корней нескол...

Решите уравнение $$(2x-1)^2=2x-4x^2$$. Если корней несколько, укажите меньший из них.

Прорешать
Математика Вариант 6 Задание 5
Решите уравнение $$49^{log_7(x-5)}-49\;=\;0$$

Решите уравнение $$49^{log_7(x-5)}-49\;=\;0$$

Прорешать
Математика Вариант 18 Задание 5
Найдите наименьший корень уравнения $$\sqrt{x^2-4x+4}=2$$

Найдите наименьший корень уравнения $$\sqrt{x^2-4x+4}=2$$

Прорешать
Математика Вариант 12 Задание 5
Решите уравнение $$\sqrt{\frac2{6x+8}}=\frac1x$$. Если ко...

Решите уравнение $$\sqrt{\frac2{6x+8}}=\frac1x$$. Если корней несколько, укажите бо́льший из них.

Прорешать
Математика Вариант 16 Задание 10
Фокусное расстояние F собирающей линзы определяют по форм...

Фокусное расстояние F собирающей линзы определяют по формуле Декарта $$\frac1F=\frac1d+\frac1f$$, где d — расстояние от линзы до предмета, а f — расстояние от линзы до действительного изображения. Известно, что расстояние от линзы до предмета равно 60 см, а расстояние от линзы до изображения равно 40 см. Чему равно главное фокусное расстояние F?
Ответ запишите в сантиметрах.

Прорешать
Математика Вариант 7 Задание 12
Найдите наименьшее значение функции $$y=4x+\frac1x+7$$ на...

Найдите наименьшее значение функции $$y=4x+\frac1x+7$$ на промежутке (0;2)

Прорешать
Математика Вариант 19 Задание 8
Цилиндр описан около шара. Найдите объем шара, если извес...

Цилиндр описан около шара. Найдите объем шара, если известно, что объем цилиндра равен 60.

Прорешать
Математика Вариант 2 Задание 4
В приюте для бездомных животных "4 с хвостиком" — 84 соба...

В приюте для бездомных животных «4 с хвостиком» — 84 собаки, из них 63 привиты. Семья Ивановых решила завести друга из приюта. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ими пёс окажется не привитый.

Прорешать
Математика Вариант 1 Задание 1
Джинсы до распродажи стоили 1500 рублей. Катя купила джин...

Джинсы до распродажи стоили 1500 рублей. Катя купила джинсы во время распродажи со скидкой 20%. Сколько рублей Катя заплатила за джинсы?

Прорешать
Математика Вариант 14 Задание 11
У катера прогулка длиной 15 км по течению реки занимает н...

У катера прогулка длиной 15 км по течению реки занимает на 30 минут больше, чем прогулка длиной 4 км против течения. Найдите скорость катера (в км/ч), если известно, что она больше 10 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч.

Прорешать