Цилиндр описан около шара. Найдите объем шара, если известно, что объем цилиндра равен 60.

Если цилиндр описан около шара, то радиус шара равен радиусу основания цилиндра, а его высота равна двум радиусам шара.

$$V=\pi\cdot R_{осн}^2\cdot H$$ - объем цилиндра

$$60=\pi\cdot R_{шара}^2\cdot2R_{шара}$$

$$R_{шара}^3=\frac{30}\pi$$

$$V=\frac43\cdot\pi\cdot R_{шара}^3$$ - объем шара

$$V=\frac43\cdot\pi\cdot\frac{30}\pi=40$$