Базовая - тренировочные задания
Найдите значение выражения $$\frac{2^{12}\cdot3^5}{24^3}$$.
Решите уравнение $$log_\frac13(x+3)\;=\;log_3\frac1{3x}$$
Вычислите значение выражения $$7,5\cdot1,2-(10-7,5)\cdot1,2$$
Вычислите значение выражения $$2,5\cdot7,4+(8-5,4)\cdot2,5$$
В слове «МАТЕМАТИКА» случайным образом зачеркнули девять букв. Найдите вероятность того, что незачёркнутой останется буква К.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенством (обозначено буквами) и его решением (обозначено цифрами).
| Неравенство | Решение |
| А) x2−3x−4≥0 | 1) (−∞; −1] |
| Б) x2−3x−4≤0 | 2) (−∞; −1]∪[4; +∞) |
| В) 4x+4≤0 | 3) [−1; 4] |
| Г) 0,5x−2≥0 | 4) [4; +∞) |
Образовательный центр проводит курсы подготовки к школе. Сведения о пакетах курсов подготовки представлены в таблице.
Пользуясь таблицей, подберите набор пакетов подготовки по четырём курсам: арифметике, русскому языку, психологической подготовке к школе, рисованию и музыке, чтобы суммарная стоимость не превышала 2150 рублей в месяц.
В ответе укажите какой-нибудь набор пакетов подготовки без пробелов, запятых и других дополнительных символов в порядке возрастания цифр.
У подрядчика стоимость (в рублях) установки забора можно рассчитать по формуле C=1200+120⋅n, где n — количество метров забора, которое требуется установить. Пользуясь формулой, рассчитайте стоимость забора длиной 78 метров (в рублях).
На рисунке изображен график изменения стоимости акций производственного предприятия с 13 по 23 октября 2016 года. По горизонтали указана дата, по вертикали — стоимость 1 акции в данный день (в руб.). Определите по графику, в течение скольких дней из представленного периода стоимость одной акции была не более 580 рублей.
Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 384 м3, а сторона её основания равна 12 м. Найдите длину апофемы данной пирамиды (в м).
