Вариант 15 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

Найдите четырёхзначное число, которое делится на 55. В ответе укажите наименьшее из таких чисел.

Капуста до сезонного падения цен, которое происходит в сентябре, стоила 40 рублей за килограмм. Сколько целых килограммов капусты можно купить в сентябре на 150 рублей, если цена капусты упала на 20 %?

На графике изображены данные измерений температуры воздуха на различной высоте над землей. На горизонтальной оси отмечена высота (в км); на вертикальной оси — температура воздуха в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому промежутку высот (обозначено буквами) соответствующую ему характеристику температуры (обозначено цифрами).

Высота

А) от 0 до 20 км

Б) от 21 км до 40 км

В) от 41 км до 60 км

Г) от 61 км до 85 км

Характеристика температуры

1) температура только возрастала

2) температура только убывала

3) температура находилась в пределах от -10° до 10 °С

4) температура и возрастала, и убывала

Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).

Величина

А) длина шариковой ручки

Б) длина кольцевой дороги

В) высота памятника

Г) толщина оконного стекла

Значение

1) 6 м

2) 15 см

3) 3 мм

4) 108,9 км

В канцелярском магазине продаются папки для бумаг четырёх цветов. Всего в наличии 36 папок, 10 из них — синие, 13 — красные, 4 — зелёные, а остальные — бордовые. Найдите вероятность того, что выбранная случайным образом папка окажется бордовой.

Незнайка взял кредит на машину в размере 300 000 рублей с фиксированной ставкой 17 % (т. е. в начале следующего года на остаток по кредиту начисляется 17 %). За сколько месяцев Незнайка сможет выплатить кредит, если известно, что в месяц он может платить не более 7500 рублей?

В художественном магазине набор пастели из 24 цветов стоит 540 рублей. Эти же цвета можно купить поштучно по 25 рублей за один цвет. Маша решила купить набор, а не покупать 24 мелка поштучно. Сколько рублей сэкономила Маша?

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда MNKPM₁N₁K₁P₁, если объем треугольной пирамиды M₁P₁K₁N равен 12 см³. Ответ дайте в см³.

На числовой прямой отмечены точки A, B, C и D.

Установите соответствие между указанной точкой (обозначено буквами) и числом (обозначено цифрами).

Точка

А) A

Б) B

В) C

Г) D

Число

1) $$\sqrt{18}$$

2) $$\sqrt[3]{-29}$$

3) $$sin\frac{3\pi}2$$

4) $$log_749$$

Длину медианы треугольника можно вычислить по формуле

$$m_a=\frac{\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)-a^2}}2$$

Найдите а, если b = 5 см, с = 7 см, m_a = 6 см. Ответ дайте в см.