Вариант 19 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

Найдите корень уравнения

$$\frac{3^x}{\sqrt3}=\frac19$$

Цилиндр описан около шара. Найдите объем шара, если известно, что объем цилиндра равен 60.

На диаграмме показана температура воздуха (в градусах Цельсия) за 31 день мая (по горизонтальной оси откладываются дни месяца, по вертикальной температура в градусах Цельсия). Определите, сколько дней в течение мая температура не превышала 15°C.

Каждая клетка имеет размер 1х1. Найдите длину отрезка  АВ.

В треугольнике АВС угол С равен 90º. Площади квадратов АВРК и АСЕМ равны 16 и 12 соответственно. Найдите
площадь квадрата СВNT.

Вероятность попасть в мишень равна 0,7. Произведено три выстрела. Какова вероятность, что мишень была поражена ровно два раза?

Одна бригада может убрать поле за 12 дней, а другая выполняет ту же работу за 75% времени, необходимого первой бригаде. После того как в течение 5 дней работала первая бригада, к ней присоединилась вторая и они вместе закончили работу. Сколько дней бригады работали вместе?

На рисунке изображён график функции y = F(x) − одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (‐7;4). Пользуясь рисунком, определите значение функции f(x) в точке х=1.

Показания счетчика электроэнергии 1 мая составляли 37142 кВт∙ч, а 1 июня — 37292 кВт∙ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за май, если известно, что цена 1 кВт∙ч электроэнергии составляет:

3 руб. 50 коп., если ее расход не превышает социальной нормы 120 кВт∙ч;

4 руб. 20 коп. – сверх социальной нормы ? Ответ дайте в рублях.

Найдите точку минимума функции $$f(x)=x^2-3,75x-ln(x+2)$$