Найдите точку минимума функции $$f(x)=x^2-3,75x-ln(x+2)$$

Область определения данной функции: х+2>0 —-> x>-2

Найдем производную:

(x²-3,75x-ln(x+2))'=2x-3,75-1/(x+2)

Находим экстремумы:

2x-3,75-1/(x+2)=0

(2x²+0,25x-8,5)/(x+2)=0

8x²+x-34=0

D=1²-4∙8∙(-34)=1089

x₁=(-1-√1089)/(2∙8)=-2,125 — не входит в область определения функции

x₂=(-1+√1089)/(2∙8)=2 — ясно/понятно, что это точка минимума