Профильная - тренировочные задания

Решите уравнение $$\sqrt{\frac{2x+7}4}=2$$.

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно найти по формуле $$r=\frac{ab}{a+b+\sqrt{a^2+b^2}}$$, где a и b катеты прямоугольного треугольника. Чему равна длина гипотенузы c (в см), если радиус окружности, вписанной в этот прямоугольный треугольник, равен 1 см, а один из катетов равен 4 см?

Решите уравнение $$log_2(x^2+6x+9)=4$$. В ответе укажите меньший корень.

В магазин поступила партия телевизоров в количестве 25 шт. Известно, что у пяти из них отсутствует в комплекте дистанционное управление. Найдите вероятность того, что Володя приобретёт полностью укомплектованный телевизор.

Вероятность солнечного дня в октябре равняется 0,35. Найдите вероятность того, что 4 октября будет облачно, а 5 октября будет солнечная погода.

Незнайка летит из Москвы в Нью-Йорк с пересадкой в Париже. Время перелета по маршруту Москва — Париж составляет 4 часа, а по маршруту Париж — Нью-Йорк —7,5 часов. Определите, сколько времени длилась пересадка, если весь путь из Москвы в Нью-Йорк занял 13 часов. Ответ дайте в часах.

Найдите наименьшее значение функции $$y=(x-24)e^{x-23}-9$$

Ученик подбрасывает симметричную монету три раза. Какова вероятность того, что сначала два раза выпадет решка, а в третий раз — орёл?

На заданном графике показана динамика курса евро со 2 по 15 сентября 2016 года. По вертикали указана цена 1 евро в рублях, по горизонтали — даты (за 4—5 и 11—12 сентября нет данных, поскольку это выходные дни).

По графику определите, сколько дней со 2 по 15 сентября курс евро превышал 72,5 рубля.

На покраску одного м² поверхности одним слоем расходуется 0,2 литра краски. Найдите, какое количество краски необходимо (в л), чтобы покрасить забор площадью 21 м² в три слоя.