Решите уравнение $$log_2(x^2+6x+9)=4$$. В ответе укажите меньший корень.

$$\log_2\left(x^2+6x+9\right)=\log_2\left(16\right)$$

$$x^2+6x+9=16$$

$$x^2+6x-7=0$$

$$D=36+28=64=8^2$$

$$x=\frac{-6\pm8}2$$

$$x_{min}=-7$$