Математика - тренировочные задания

Периметр прямоугольника равен 17 см, а его площадь равна 15 см​². Найдите диагональ этого прямоугольника (в см).

Осевым сечением цилиндра является квадрат. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если его объём равен 16π см³. Ответ дайте в см².

В фирме во время обеденного перерыва никто не отвечает на телефонные звонки. Выберите утверждения, которые следуют из данного условия. Выберите 2 варианта из списка.

1) Если позвонить в фирму во время обеденного перерыва, никто не возьмёт трубку.

2) Никому из фирмы не дозвониться во время обеденного перерыва.

3) Если не получается дозвониться в фирму, то у них обеденный перерыв.

4) Если удалось дозвониться в фирму, то у фирмы в это время не обеденный перерыв.

Знайка перед покупкой изучил план квартиры: там было указано, что площадь прямоугольной прихожей равна 7,49 м². Но, измерив ширину и длину, он нашёл, что каждая из них равна 2,7 м. На сколько квадратных метров отличаются площади прихожей на плане и в реальности?

В первой четверти Андрей получил 20 пятерок по математике, а во второй — только 13 пятерок. На сколько процентов уменьшилось количество пятерок у Андрея во второй четверти по сравнению с первой?

В теплице выращивают помидоры и огурцы, всего 175 кустов. Помидоры составляют 60 % от всех кустов. Помидоры делятся на красные и жёлтые, красные составляют 60 % от всех помидоров. Найдите количество кустов жёлтых помидоров.

В шар вписан конус, радиус основания которого в 2 раза меньше радиуса шара. Найдите площадь поверхности шара (в см²), если длина окружности в основании конуса равна $$6\sqrt\pi$$ см.

Найдите f из равенства $$D=\frac1d+\frac1f$$, если D = 7, d = 0,5.

Правильная четырёхугольная пирамида вписана в конус. Найдите объём пирамиды (в см³), если радиус конуса равен $$\sqrt2$$ см, а длина бокового ребра пирамиды равна $$\sqrt{38}$$ см.

Найдите значение выражения $$\frac{4^{\sqrt7+2}}{0,25^{-\sqrt7+1}}$$