Математика - тренировочные задания
Сельский житель Андрей Иванович может убрать свой урожай картофеля за 3 часа, если будет работать один, а если ему будут помогать двое его сыновей, то они вместе смогут убрать этот урожай за 2 часа. За какое время (в часах) уберут весь урожай два сына Андрея Ивановича и соседский мальчишка, если производительность всех трёх ребят одинакова?
На диаграмме изображена средняя влажность воздуха за июнь 2014 года в различных городах. По горизонтали представлена средняя влажность воздуха в %, по вертикали — названия городов.
Определите по диаграмме, в скольких городах из представленных средняя влажность воздуха в июне превышала 60 %.
На школьном турнире по старой системе подсчета очков за победу в шахматной партии игроку присуждается 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за поражение — 0 очков. Известно, что на соревнованиях шахматист набрал 20 очков, сыграв 30 партий. Определите, сколько очков набрал бы этот шахматист, если бы на данных соревнованиях использовалась новая система подсчета очков: за победу — 1 очко, за ничью — 0 очков, за поражение — минус 1 очко (в случае поражения из набранных очков вычитается 1 очко).
Магазин «Рога и копыта» продаёт товар по цене p=55 руб. за единицу, а закупает товар по цене r=25 руб. за единицу. Каждый месяц магазин тратит на коммунальные расходы и аренду m=60 000 руб. Месячная прибыль магазина (в рублях) вычисляется по формуле g(k) = k(p — r) — m. Определите месячный объём продаж k (единиц продукции), при котором месячная прибыль магазина будет равна 180 000 руб.
Одновременно бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что выпадут одинаковые четные числа. Ответ округлите до сотых.
Андрей купил в магазине одежды футболку, рубашку, джинсы и сумку. Известно, что рубашка дороже футболки, джинсы дороже рубашки, а сумка стоит дешевле джинсов. Выберите утверждения, которые верны для приведенных данных.
1) Джинсы стоят дороже футболки.
2) Футболка — самая дешевая из всех вещей.
3) Среди покупок нет двух вещей с одинаковой стоимостью.
4) Джинсы — самая дорогая вещь из купленных.
Карандаш стоит дешевле ручки, но дороже ластика. Ручка в два раза дороже точилки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. Выберите 3 варианта из списка.
1) Две ручки дороже трёх точилок.
2) Ластик дешевле карандаша.
3) Карандаш и две точилки дешевле, чем ручка и ластик.
4) Три карандаша дороже двух ластиков.
Прямоугольный участок карты карты с отношением нижней стороны к боковой 4:3 разбит на 12 равных квадратов. Каждый из этих двенадцати квадратов имеет нумерацию от 1 до 12 слева направо, сверху вниз. В свою очередь, каждый из них разбит на 4 квадрата, которые обозначаются буквами А, Б, В и Г (порядок обозначения тот же), и каждый из квадратов, обозначенных заглавными буквами, также разбит на 4 квадрата, которые обозначаются буквами а, б, в и г по тем же правилам. В точках пересечения диагоналей квадратов 10Аа и 9Аа на местности находятся флаги. Найдите расстояние между ними, если площадь квадрата 10Аа равна 4 см2. Ответ дайте в метрах при условии, что масштаб карты равен 1: 250 см.
Из 28 человек, пришедших на родительское собрание, седьмая часть опоздала на 10 минут. Сколько родителей пришли вовремя?
В седьмом классе из 30 человек только 25 организованно питаются в столовой, остальные покупают еду в буфете. Всего 10 школьникам из класса родители дают карманные деньги. Выберите утверждения, которые следуют из данных условий. Выберите 2 варианта из списка.
1) В буфете питаются не менее трех семиклассников.
2) В 7 классе не менее пяти человек, которые питаются и в столовой, и в буфете.
3) Некоторые семиклассники, которые питаются в буфете, могут есть ещё и в столовой.
4) Семиклассники, которым родители дали карманные деньги, обязательно тратят их в буфете.
