Математика - тренировочные задания

На графике показана зависимость между суммой выручки и суммой оборотных средств. На горизонтальной оси отмечена сумма выручки (в тыс. руб.), на вертикальной оси — сумма оборотных средств (в тыс. руб.).

Определите по графику, при каких оборотных средствах была достигнута максимальная сумма выручки. Ответ дайте в тыс. руб.

У подрядчика стоимость (в рублях) установки забора можно рассчитать по формуле C=1200+120⋅n, где n — количество метров забора, которое требуется установить. Пользуясь формулой, рассчитайте стоимость забора длиной 78 метров (в рублях).

Определите количество точек экстремума функции $$y=3x^4-8x^3$$

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, O — точка пересечения диагоналей основания ABCD. Найдите объём четырехугольной пирамиды OA₁B₁C₁D₁ (в см³), если ребро куба равно 6.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

План склада разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Закрашенная часть показывает занятую товаром площадь. Вычислите, сколько м² свободно на складе.

Площадь полной поверхности куба равна 18 см​². Найдите длину диагонали этого куба (в см).

Найдите четырёхзначное число, кратное 9, но не кратное 6, произведение цифр которого равно 1960. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, а лучше все.

Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).

Величина

А) масса батона

Б) масса мешка сахара

В) масса легкового автомобиля

Г) масса таблетки

Значение

1) 600 г

2) 2 т

3) 50 кг

4) 3 мг

На покраску одного м² поверхности одним слоем расходуется 0,2 литра краски. Найдите, какое количество краски необходимо (в л), чтобы покрасить забор площадью 21 м² в три слоя.