Вариант 7 ЕГЭ по математике - тренировочные задания
Найдите котангенс угла между положительным направлением оси абсцисс и вектором $$\vec{AB}$$, где A (1; 2) и B (4; 4).
На графике изображена зависимость давления от температуры кипения воды. По горизонтали указано изменение температуры в градусах Цельсия, по вертикали — давление в кПа.
Определите по графику, при каком давлении температура кипения составляет 90°C.
Решите уравнение $$\frac{17+2x}{29-x}=\frac{3x-5}{29-x}$$
Найдите значение ctg α, если sinα=$$\frac2{\sqrt{13}}$$ и 90°<α<180°.
В фирме некоторые из сотрудников праздновали Новый год с коллегами, а некоторые уехали отдыхать на новогодние праздники. Известно, что те, кто уехали отдыхать, не праздновали Новый год с другими сотрудниками фирмы. Выберите утверждения, которые следуют из данных условий.
1) В новогодние праздники все отдыхали.
2) Те, кто праздновал Новый год с другими сотрудниками фирмы, не уехали отдыхать на новогодние праздники.
3) Хотя бы один сотрудник уехал отдыхать на новогодние праздники.
4) Новый год с другими сотрудниками фирмы отмечали больше половины сотрудников.
Вычислите значение выражения $$1\frac1{14}+\frac37-3$$.
При проектировании детской площадки со сторонами 15 м и 30 м решили выделить место под карусель, которое имеет форму круга с радиусом $$\frac5{\sqrt\pi}$$ м. Найдите свободную площадь детской площадки. Ответ выразите в м2.
На олимпиаде по математике даются 8 задач, каждая из которых оценивается по семибалльной шкале. Первое место получает тот, кто в сумме набрал больше всех баллов и получил как минимум 1 балл не менее, чем в шести задачах. Номера участников и набранные ими баллы представлены в таблице.
Пользуясь таблицей, определите, сколько баллов набрал победитель.
Найдите шестизначное число, которое образовано только из цифр 1 и 4, и делится на 24. В ответе укажите наименьшее из таких чисел.
Найдите значение выражения 4⋅10−2+1⋅102+7⋅100.
