Вариант 5 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ высота равна 12 см, а диагональ основания — $$4\sqrt3$$. Найдите угол (в градусах) между прямыми AA₁ и B₁D.

Вычислите $$\frac{\left(log_613\right)^2-2log_613log_639+(log_639)^2}{\left(log_681\right)^2}$$

Для расчета сложных процентов по вкладу с учётом внутригодового начисления используется формула: $$F=P(1+frac rm)^{nm}$$,
где P — исходная сумма (в руб.), r — годовая процентная ставка $$left(r=frac%{100}right)$$, n — количество лет, m — количество внутригодовых начислений.

В конце первого года на счету было 165 375 руб. Определите исходную сумму вклада (в руб.), если процентная ставка 10 % и внутригодовых начислений было 2.

В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ высота равна 12 см, а диагональ основания — $$4sqrt3$$. Найдите угол (в градусах) между прямыми AA₁ и B₁D.

Вычислите $$frac{left(log_613right)^2-2log_613log_639+(log_639)^2}{left(log_681right)^2}$$

Решите уравнение $$sqrt{5x^2+2x-119}=x-1$$

Найдите наибольшее значение функции $$f(x)=sinleft(x-frac{13pi}{12}right)-cos(x-frac{13pi}{12})$$ на отрезке $$left[fracpi3;frac{11pi}{12}right]$$

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC=$$6sqrt5$$ проведена высота BH=6 см. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC (в см).