Профильная - тренировочные задания

Найдите наименьшее значение функции $$y\;=\;\sqrt x+2$$ на отрезке [1; 9].

Найдите значение выражения $$\frac{cos^2\left(\frac\pi2+x\right)}{1-sin^2x}-\frac1{cos^2x}$$, если tg x = 1,6.

На рисунке представлен график производной функции y=f ‘(x) на интервале (−10; 2). Найдите точку минимума функции y=f(x) на данном промежутке.

Определите количество точек экстремума функции $$y=3x^4-8x^3$$

Найдите наименьшее значение функции $$y=sin^2x+2x+1$$ на промежутке .

В состязании по математике в команде «Незнайка в твоих штанах» 12 человек, из них три девочки. Отвечающего на вопрос члены жюри выбирают случайным образом. Найдите вероятность того, что выбранный участник — мальчик.

Алексею необходимо выполнить грузоперевозку продукции массой 41,6 т. В первый день он перевез 200 кг товара. Найдите, на сколько тонн он ежедневно увеличивал массу привезённого товара по сравнению с предыдущим днём, если известно, что всю работу он выполнил за 13 дней.

Один трактор МТЗ 82.1 и два трактора Кировец К-700, работая вместе, могут вспахать поле за 3 часа, а три трактора МТЗ 82.1 и один трактор Кировец К-700, работая вместе, могут вспахать это же поле за 2 часа 40 минут. За сколько часов могут вспахать это поле один трактор МТЗ 82.1 и один трактор Кировец К-700, работая вместе?

Вероятность попасть в мишень равна 0,7. Произведено три выстрела. Какова вероятность, что мишень была поражена ровно два раза?

Для рассады имеются два сорта помидоров: красный «Аврора» — 48 семян, жёлтый «Ураган» — 32 семени. Найдите вероятность того, что случайно выбранный саженец даст плод жёлтого цвета, при условии, что все семена взойдут.