Математика - тренировочные задания

Вычислите значение выражения $$-14tg2alpha$$, если sin$$alpha=0,6$$ и $$fracpi2

Все тела во Вселенной взаимодействуют между собой с силами, величину которых можно определить по закону всемирного тяготения $$F=Gfrac{m_1m_2}{R^2}$$, где G = 6,67 • 10^-11м³ • с^-2 • кг^-1 — гравитационная постоянная, m₁ — масса второго тела в килограммах, R — расстояние между телами в метрах. Найдите расстояние между телами (в м), если масса первого тела равна 1000 кг, масса второго тела равна 5000 кг, а сила их взаимодействия 8,3375 • 10^-5 H.

Фокусное расстояние F собирающей линзы определяют по формуле Декарта $$frac1F=frac1d+frac1f$$, где d — расстояние от линзы до предмета, а f — расстояние от линзы до действительного изображения. Известно, что расстояние от линзы до предмета равно 60 см, а расстояние от линзы до изображения равно 40 см. Чему равно главное фокусное расстояние F?
Ответ запишите в сантиметрах.

Найдите точку максимума функции $$y=2sqrt x-5x+3$$.

Цилиндр описан вокруг шара. Найдите площадь полной поверхности цилиндра (в м²), если объем шара равен 32 м³. Число $$pi$$ следует принять равным 3.