Вариант 4 ЕГЭ по математике - тренировочные задания
В прямоугольном треугольнике ABC (угол C прямой) проведена медиана CM. Найдите угол B (в градусах), если угол AMC равен 38∘.
В таблице представлены распределения мест между рекордно высокими зданиями и сооружениями мира.
| № | Название | Высота, м |
| 1 | Бурдж-Халифа | 828 |
| 2 | Варшавская радиомачта | 646,38 |
| 3 | Tokyo Sky Tree | 634 |
| 4 | Шанхайская башня | 632 |
| 5 | Телебашня KVLY-TV | 629 |
| 6 | Башни Абрадж аль-Бейт | 601 |
| 7 | Телебашня Гуанчжоу | 600 |
| 8 | Си-Эн Тауэр | 553 |
| 9 | Башня Свободы | 541,3 |
| 10 | Останкинская башня | 540,1 |
Определите с помощью таблицы, на сколько метров выше сооружение, занявшее второе место, по сравнению с сооружением, занявшим девятое место.
Найдите отрицательный корень уравнения x2+12x−13=0.
Школьнику подбирают комплект канцелярских товаров к началу учебного года. Сведения о стоимости представлены в таблице.
| № комплекта | Наименование товара | Стоимость, руб. |
| 1 | Пенал | 180 |
| 2 | Бумага цветная, пластилин | 120 |
| 3 | Набор цветных карандашей, 5 ручек, 2 простых карандаша, линейка | 180 |
| 4 | 10 тетрадей, альбом, набор цветной бумаги | 230 |
| 5 | Альбом, набор цветных карандашей | 135 |
| 6 | 10 тетрадей, пенал, 2 простых карандаша, 5 ручек, линейка | 220 |
Пользуясь таблицей, подберите набор комплектов так, чтобы у школьника было 10 тетрадей, альбом, цветная бумага, пластилин, пенал, цветные карандаши, простые карандаши, ручки, а суммарная стоимость покупки не превышала 500 руб.
В ответе укажите набор номеров комплектов в порядке возрастания цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Маша, Коля, Дима и Наташа собирали грибы. Коля собрал грибов больше, чем Маша, но меньше, чем Дима. Наташа собрала не больше Коли. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Маша собрала меньше грибов, чем Дима.
2) Коля и Дима собрали поровну грибов.
3) Наташа собрала меньше грибов, чем Дима.
4) Коля собрал меньше всего грибов.
Прямоугольный участок 25 м × 48 м выделен под строительство. Его необходимо огородить временным забором по периметру, исключая ворота 2,5 м. Найдите периметр забора, если на участке запланировано огородить площадь под технику забором длиной 10 м и 15 м, как показано на рисунке.
Найдите значение выражения (10−√29)(10+√29).
Найдите трехзначное число, составленное из различных цифр, сумма цифр которого равна 12, а произведение цифр равно 48. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите значение выражения $$\left(1\frac34+\frac23\right)\div\frac56$$.
Найдите значение выражения $$\frac{2^{12}\cdot3^5}{24^3}$$.
