Задание 8 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

В правильной треугольной пирамиде высота равна 1 см. Найдите апофему пирамиды (в см), если радиус окружности, вписанной в основание, равен $$2\sqrt2$$.

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в 8:30?

Для того чтобы поменять кафель на полу в ванной, необходимо закупить плитку. Кафельная плитка продается в пачках по 4 штуки. Сколько пачек кафельной плитки необходимо закупить для того, чтобы покрыть пол в ванной с размерами 2 м на 3 м? Размер одной плитки 25 см на 25 см.

Высота правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ равна 5 см, а сторона ее основания — $$8\sqrt3$$ см. Найдите расстояние (в см) от точки А до прямой B₁C₁.

Потолочная плитка в форме квадрата имеет размеры 0,5 м на 0,5 м. В каждой упаковке по четыре плитки. Какую площадь потолка (в м​²) можно обложить, купив 12 упаковок потолочной плитки?

Дан конус с высотой, равной 8 см, и диаметром основания, равным 12 см. Найдите расстояние от центра основания конуса до образующей конуса. Ответ запишите в сантиметрах.

Конус имеет высоту, равную 16 см, и образующую, равную 20 см. Найдите объём конуса ( в см³), в ответе укажите объем, делённый на $$\pi$$.

При проектировании детской площадки со сторонами 15 м и 30 м решили выделить место под карусель, которое имеет форму круга с радиусом $$\frac5{\sqrt\pi}$$ м. Найдите свободную площадь детской площадки. Ответ выразите в м²​​.

Высота правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ равна 5 см, а сторона ее основания — $$8sqrt3$$ см. Найдите расстояние (в см) от точки А до прямой B₁C₁.

Найдите площадь полной поверхности цилиндра с высотой $$frac2{sqrtpi}$$ м и радиусом основания $$frac1{sqrtpi}$$ м. Ответ запишите в квадратных метрах.