Задание 8 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

В результате выполнения задания 8 ЕГЭ по математике проверяются следующие требования/умения:

  • Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
  • Коды проверяемых требований к уровню подготовки (по кодификатору):

  • 4.1 Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
  • 5.2 Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
  • Читать подробнее…

    Коды проверяемых элементов содержания (по кодификатору):

  • 5.1.1 Треугольник
  • 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
  • 5.1.3 Трапеция
  • 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
  • 5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности; периметр многоугольника
  • 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
  • Уровень сложности задания:

  • Базовый
  • Максимальный балл за выполнение задания:

  • 1
  • Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим предмет:

  • 11
  • Математика Вариант 3 Задание 8
    На поверхности шара с центром O взяты две точки F и L. Уг...

    На поверхности шара с центром O взяты две точки F и L. Угол FOL равен 90°, FL = $$6sqrt2$$ м. Найдите объем шара V (в м3), в ответе укажите $$frac Vpi$$.

    Прорешать
    Математика Вариант 10 Задание 8
    Площадь полной поверхности цилиндра равна 628 см. Найдите...

    Площадь полной поверхности цилиндра равна 628 см. Найдите объём вписанного в него конуса, если радиус основания равен 5 см. Число $$pi$$ следует считать равным 3,14.

    Прорешать
    Математика Вариант 15 Задание 8
    В шар вписан конус, радиус основания которого в 2 раза ме...

    В шар вписан конус, радиус основания которого в 2 раза меньше радиуса шара. Найдите площадь поверхности шара (в см2), если длина окружности в основании конуса равна $$6sqrtpi$$ см.

    Прорешать
    Математика Вариант 7 Задание 8
    При проектировании детской площадки со сторонами 15 м и 3...

    При проектировании детской площадки со сторонами 15 м и 30 м решили выделить место под карусель, которое имеет форму круга с радиусом $$frac5{sqrtpi}$$ м. Найдите свободную площадь детской площадки. Ответ выразите в м2​​.

    Вариант 7

    Прорешать
    Математика Вариант 9 Задание 8
    В цилиндр вписан конус. Объём конуса равен $$196pi$$см3, ...

    В цилиндр вписан конус. Объём конуса равен $$196pi$$см3, а высота —12 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра в см​2. В ответе укажите площадь, делённую на $$pi$$.

    Прорешать
    Математика Вариант 12 Задание 8
    В цилиндр вписан конус с радиусом 7 см и образующей 25 см...

    В цилиндр вписан конус с радиусом 7 см и образующей 25 см. На сколько см3 объём цилиндра больше объёма конуса (ответ разделите на $$pi$$)?

    Прорешать
    Математика Вариант 5 Задание 8
    В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 высота р...

    В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 высота равна 12 см, а диагональ основания — $$4sqrt3$$. Найдите угол (в градусах) между прямыми AA1 и B1D.

    Прорешать
    Математика Вариант 6 Задание 8
    В правильной четырехугольной пирамиде S ABCD отмечена точ...

    В правильной четырехугольной пирамиде S ABCD отмечена точка M — середина ребра SB. Найдите расстояние между точками M и D (в см), если сторона основания равна $$sqrt{frac23}$$см, и угол между прямой SB и плоскостью ABC равен 60°.

    Прорешать
    Математика Вариант 1 Задание 8
    Конус имеет высоту, равную 16 см, и образующую, равную 20...

    Конус имеет высоту, равную 16 см, и образующую, равную 20 см. Найдите объём конуса ( в см3), в ответе укажите объем, делённый на $$pi$$.

    Прорешать
    Математика Вариант 14 Задание 8
    В правильной треугольной пирамиде высота равна 1 см. Найд...

    В правильной треугольной пирамиде высота равна 1 см. Найдите апофему пирамиды (в см), если радиус окружности, вписанной в основание, равен $$2sqrt2$$.

    Прорешать