Задание 7 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

Изменение координаты точки выражается функцией $$f(t)=frac25sqrt[2]{t^2}+frac{t^2}2+6sqrt t$$, где t (в с) — время движения. Определите, какова была мгновенная скорость (в м/с) при t = 9 c.

Решите уравнение $$log_frac13(x+3);=;log_3frac1{3x}$$

Тело движется прямолинейно по закону $$x(t)=frac43t^3-13t^2+56,25t-13$$, где x (t) измеряется в метрах, а время t — в секундах.
В какой момент времени (в с) скорость будет равна 14 м/с?

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции $$f(x)=frac{sinx}{1-cosx}+36,2$$ в точке $$x_0=fracpi3$$.

Найдите корень уравнения $$log_3left(x+5right)=3$$.

Решите уравнение $$frac{sqrt{15x+6}}3=2$$

Найдите корень уравнения $$11=sqrt{4x+13}$$

К графику функции $$y;=;x^2-3x$$ провели касательную в точке $$x_0=3$$. Найдите ординату точки пересечения этой касательной с осью OУ.

Материальная точка движется согласно закону $$S(t)=frac13t^3+2t^2-t+5$$, где S — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время, измеренное с начала движения в секундах. Определите, через сколько секунд скорость материальной точки достигнет 31 м/c.

Найдите значение коэффициента k, если известно, что касательная к графику функции $$y=kcosx+(5+k);sinx$$ в точке $$x_0=-fracpi3$$ параллельна прямой y = x + 2