Профильная - тренировочные задания

В большом ящике находится 900 карточек с записанными на них натуральными числами от 1 до 900. Наугад из ящика достают одну карточку. Найдите вероятность того, что на ней будет написано двузначное число.

В игральной колоде 36 карт. Найдите вероятность того, что случайно взятая карта окажется шестёркой чёрной масти. Ответ округлите до сотых.

На диаграмме изображена средняя влажность воздуха за июнь 2014 года в различных городах. По горизонтали представлена средняя влажность воздуха в %, по вертикали — названия городов.

Определите по диаграмме, в скольких городах из представленных средняя влажность воздуха в июне превышала 60 %.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = f(x), прямыми x = — 3, x = 1 и осью абсцисс, если F(x) = x³ — 4,5x² + 12x — 5 — одна из первообразных функции f(x).

Найдите площадь поверхности фигуры, изображённой на рисунке, если CC₁ = 10, AB = 8 см, AA₁ = 4 см, A₁M = 5 см, BC = 3 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Для детского лагеря было закуплено 45 комплектов постельного белья, из них 15 — с героями мультфильмов, 21 — с абстрактным рисунком, а остальные — однотонные. Какова вероятность того, что случайно выбранному ребёнку достанется однотонный комплект?

Коля и Миша вышли навстречу друг другу из посёлков, расстояние между которыми равно 16 км, и встретились через 2 часа. Если бы Коля собрался к Мише в гости, он преодолел бы расстояние между посёлками за 3 часа 12 минут. Найдите скорость Миши (в км/ч).

Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Аттестационный экзамен в автошколе состоит из двух этапов: теории и практики. Вероятность сдать теорию равна 0,8, а вероятность сдать практику равна 0,65. Найдите вероятность сдать аттестационный экзамен в автошколе.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена окружность. Вычислите площадь закрашенной фигуры в см².
В ответ укажите $$\frac S\pi$$.