Вариант 6 ЕГЭ по математике - тренировочные задания
Из мешка сахара при помощи 50-граммового и 90-граммового стаканов необходимо отмерить 30 г сахара. Отсыпать сахар можно только в мешок или стакан. За какое минимальное количество пересыпаний это можно сделать?
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
Установите соответствие между точкой (обозначено буквами) и числом (обозначено цифрами).
| Точка | Число |
| А) A | 1) $$2\sin90^\circ$$ |
| Б) B | 2) $$\frac97$$ |
| В) C | 3) $$2\sqrt4$$ |
| Г) D | 4) $$\ln\sqrt e$$ |
Дан куб ABCDA1B1C1D1, O — точка пересечения диагоналей основания ABCD. Найдите объём четырехугольной пирамиды OA1B1C1D1 (в см3), если ребро куба равно 6.
Найдите значение выражения $$\frac12\cos\left(17\pi+\frac\pi3\right)$$.
После 100%-ной зарядки телефона он работает 7,5 часов. Сколько процентов зарядки останется через три часа работы, если заряд расходуется равномерно все время использования?
На рисунке изображен график функции.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому промежутку (обозначено буквами) свойство функции (обозначено цифрами).
| Промежуток | Свойство функции |
| А) (a; b) | 1) функция принимает и положительные, и отрицательные значения |
| Б) (b; c) | 2) находится точка минимума |
| В) (c; d) | 3) находится точка максимума |
| Г) (d; e) | 4) функция на всем промежутке принимает одинаковые значения |
В школу для учителей закупили 48 офисных кресел, из них 12 — на колёсиках. Найдите вероятность того, что учителю химии достанется стул без колёсиков.
Стоимость одной минуты разговора по сотовому телефону — 3,5 руб. Сколько полных минут можно разговаривать на 50 руб?
Найдите S из равенства A=F⋅S⋅cosα, если cosα=0,64, A=14,4, F=5.
В параллелограмме ABCD проведена биссектриса AE, точка E принадлежит отрезку BC. Найдите среднюю линию трапеции AECD (в см), если AB=10, BC=14.
