Вариант 13 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

Найдите точку максимума функции y = 4•ln3x — 2x — 7.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC высота BH и биссектриса AN пересекаются в точке О. Найдите угол BNA, если угол B равен 80°. Ответ дайте в градусах.

На диаграмме изображена динамика цен на сахар за 2017 год. По горизонтали указаны номера месяцев; по вертикали — цены за килограмм сахара в рублях. По диаграмме определите наибольшую цену сахара во втором полугодии 2017 года.

Два спортсмена отправились в велопробег длиной 108 км. Известно, что один из них двигался быстрее другого на 9 км/ч, но во время гонки его велосипед сломался и в течение 30 минут осуществлялся ремонт. После ремонта велосипедист продолжил движение и в результате прибыл на финиш на 30 минут раньше соперника. Определите, сколько часов потратил на преодоление всего пути велосипедист, прибывший на финиш вторым.

На рисунке представлен график производной функции y = f(x) на интервале [—4; 9]. Найдите точку минимума функции y = f(x) на данном промежутке.

Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Одна порция мороженого стоит 35 рублей 40 копеек. Кате нужно купить пять порций. Сколько сдачи Катя получит с 200 рублей (ответ укажите в рублях)?

Найдите площадь поверхности фигуры, изображённой на рисунке, если CC₁ = 10, AB = 8 см, AA₁ = 4 см, A₁M = 5 см, BC = 3 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В коробке лежит стандартный комплект из 32 шахматных фигур. Найдите вероятность того, что случайно взятая из коробки фигура окажется слоном.

Решите уравнение $$(2x-1)^2=2x-4x^2$$. Если корней несколько, укажите меньший из них.