Два спортсмена отправились в велопробег длиной 108 км. Известно, что один из них двигался быстрее другого на 9 км/ч, но во время гонки его велосипед сломался и в течение 30 минут осуществлялся ремонт.

Два спортсмена отправились в велопробег длиной 108 км. Известно, что один из них двигался быстрее другого на 9 км/ч, но во время гонки его велосипед сломался и в течение 30 минут осуществлялся ремонт. После ремонта велосипедист продолжил движение и в результате прибыл на финиш на 30 минут раньше соперника. Определите, сколько часов потратил на преодоление всего пути велосипедист, прибывший на финиш вторым.

x-большая скорость

$$\frac{108}{x-9}-\frac{108}x-\frac12=\frac12$$

$$\frac{108}{x-9}-\frac{108}x=1$$

$$\frac{972}{x(x-9)}=1$$

$$x^2-9x-972=0$$

$$D=81+3888=3969=63^2$$

$$x=\frac{9+63}2=36,\;т.к.\;скорость\;не\;может\;быть\;отрицательной$$

$$U_2=36-9=27(км/ч)$$

$$t_2=\frac{108}{27}=4ч$$

Задание 11 ЕГЭ по математике

Не нашел ответ на вопрос?