Вариант 5 ЕГЭ по математике - тренировочные задания
Кружок робототехники посещают 58 учащихся восьмого и девятого классов. Известно, что если на занятии присутствуют 39 учащихся, то присутствует хотя бы один девятиклассник, а если на занятии присутствуют 23 учащихся, то присутствует хотя бы один восьмиклассник. Сколько девятиклассников посещают кружок робототехники, если их количество кратно 3?
Найдите длину образующей прямого конуса с высотой, равной 10 см, и диаметром основания, равным 15 см. Ответ запишите в сантиметрах.
На выборах 45% взрослого населения деревни проголосовало за правящую партию. Сколько взрослых в данной деревне, если за правящую партию проголосовало 144 человека?
Найдите a из равенства F=ma, если F=282 и m=94.
На рисунке показана численность населения Казани с 1936 по 2016 годы. По горизонтали указан год, по вертикали — население (в тыс. чел.). Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому периоду (обозначено буквами) характеристику населения Казани (обозначено цифрами).
| Период | Характеристика |
| А) 1936-1956 гг. | 1) Население было в пределах 960-1080 тыс. чел. |
| Б) 1956-1976 гг. | 2) Наибольшее количество населения за 1936-2016 гг. |
| В) 1976-1996 гг. | 3) Наименьшее количество населения за 1936-2016 гг. |
| Г) 1996-2016 гг. | 4) Население было в пределах 560-1000 тыс. чел. |
Результат запишите в таблицу.
В равнобедренном треугольнике ABC с прямым углом C провели высоту CH. Найдите длину отрезка CH, если AC=6√2 см. Ответ запишите в сантиметрах.
Класс, в котором учатся 20 учеников, случайным образом делят на команды по 4 ученика. Найдите вероятность того, что лучший ученик класса попадёт во вторую команду.
В течение семи дней, с понедельника по воскресенье, Игорь пробегал некоторое расстояние (в км). Эта информация представлена в таблице.
| День недели | Расстояние, км |
| Понедельник | 4,2 |
| Вторник | 3,8 |
| Среда | 4,5 |
| Четверг | 4 |
| Пятница | 4,9 |
| Суббота | 3,7 |
| Воскресенье | 4,1 |
По таблице определите наибольшее расстояние, которое Игорь пробежал за один из представленных дней. Ответ запишите в километрах.
Какое наименьшее количество банок краски необходимо купить для покраски стен общей площадью 100 м2, если одна банка краски рассчитана на 6 м2?
На координатной прямой отмечено число m.
Установите соответствие между числом (обозначено буквами) и отрезком (обозначено цифрами).
| Число | Отрезок |
| А) 3-m | 1) [0; 1] |
| Б) 1+m | 2) [1; 2] |
| В) $$\sqrt{4+m}$$ | 3) [3; 4] |
| Г) (3+m)2 | 4) [4; 9] |
