Вариант 6 ЕГЭ по математике - тренировочные задания
Найдите значение выражения $$\frac{sin^4x+cos^4x+0,5sin^22x}{2cos2x+2sin^2x}$$ при $$x=\frac\pi3$$
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён квадрат, вписанный в окружность. Найдите площадь закрашенной фигуры (в см2). Число $$\pi$$ считайте равным 3.
Период (в с) свободных колебаний пружинного маятника определяется по формуле $$T=2\pi\sqrt{\frac mk}$$, где m — масса груза (в кг), k — жесткость пружины в (Н/м), $$\pi$$=3. Груз какой массы (в кг) нужно закрепить на пружине жесткостью 400 H/м, чтобы период колебаний составил 0,9 с?
На офисный стул стоимостью 6800 руб. действует скидка 12 %. Для переговорной комнаты необходимо семь стульев. Во сколько рублей обойдется покупка?
В правильной четырехугольной пирамиде S ABCD отмечена точка M — середина ребра SB. Найдите расстояние между точками M и D (в см), если сторона основания равна $$\sqrt{\frac23}$$см, и угол между прямой SB и плоскостью ABC равен 60°.
В прямоугольнике ABCD проведена биссектриса AM. Найдите угол MAC (в градусах), если угол ABD равен 57°.
На графике представлены индексы производительности труда в отрасли рыболовства в 2006-2015 гг. По горизонтали указаны года, по вертикали — значения индексов.
Определите, на сколько единиц показатель индекса в 2014 году был выше показателя 2008 года.
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = f(x), прямыми x = — 3, x = 1 и осью абсцисс, если F(x) = x3 — 4,5x2 + 12x — 5 — одна из первообразных функции f(x).
Для детского лагеря было закуплено 45 комплектов постельного белья, из них 15 — с героями мультфильмов, 21 — с абстрактным рисунком, а остальные — однотонные. Какова вероятность того, что случайно выбранному ребёнку достанется однотонный комплект?
Коля и Миша вышли навстречу друг другу из посёлков, расстояние между которыми равно 16 км, и встретились через 2 часа. Если бы Коля собрался к Мише в гости, он преодолел бы расстояние между посёлками за 3 часа 12 минут. Найдите скорость Миши (в км/ч).
