Вариант 9 ЕГЭ по математике - тренировочные задания
Ладья находится на шахматной доске 8×8 в левом нижнем углу и за ход может перейти в соседнюю по вертикали либо горизонтали ячейку. Ход за пределы шахматной доски невозможен. Сколько существует различных ячеек на шахматной доске, в которых может остановиться ладья, сделав ровно 8 ходов?
Один моток пряжи весит 100 г. На один шарф необходимо 650 г пряжи. Сколько понадобится мотков, чтобы связать два таких шарфа?
В детский сад завезли 84 упаковки молока, четверть которых рассчитана на ясельную группу. Сколько упаковок достанется остальным группам?
На графике изображена зависимость проекции скорости тела от времени. На горизонтальной оси отмечено время (в с), на вертикальной — скорость тела (в м/с).
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу (обозначено буквами) соответствующее ему свойство функции (обозначено цифрами).
Интервал
А) 0 — 10
Б) 10 — 30
В) 30 — 50
Г) 50 — 60
Свойство функции
1) скорость тела принимает и положительные, и отрицательные значения
2) скорость тела принимает постоянные значения
3) скорость не превышает 10 м/с
4) значение скорости возрастает
В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой. К стороне CB провели серединный перпендикуляр, который пересекает гипотенузу в точке K. Найдите длину CB (в см), если периметр треугольника AKC равен 25 см, а AC=12 см.
Из каждых 150 билетов в метро, поступающих в продажу, в среднем 30 содержат праздничные изображения. Какова вероятность того, что случайно купленный билет окажется с таким изображением?
На графике показана зависимость между суммой выручки и суммой оборотных средств. На горизонтальной оси отмечена сумма выручки (в тыс. руб.), на вертикальной оси — сумма оборотных средств (в тыс. руб.).
Определите по графику, при каких оборотных средствах была достигнута максимальная сумма выручки. Ответ дайте в тыс. руб.
Найдите f из равенства $$D=\frac1d+\frac1f$$, если D = 7, d = 0,5.
Найдите меньший корень уравнения $$7^{x^2-2x}=1$$
Найдите значение выражения $$ctg\left(31\pi-\frac{7\pi}4\right)$$
