Вариант 8 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

Найдите значение выражения $$\left(4\sqrt{17}-3\right)\cdot\left(4\sqrt{17}+3\right)$$.

Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 24, а сумма квадратов цифр делится на 2, но не делится на 4. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите значение выражения $$\frac{0,21\times10^4}{0,7\times10^3}$$.

Вода в цилиндрическом сосуде налита до уровня 100 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, площадь основания которого в 3 раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 21 и 42. Известно, что длины всех сторон — целые числа. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды (в см³​​), сторона основания которой равна √​13​​​ см, а высота равна 6 см.

Зарплата бухгалтера Марии 37 000 руб. Из этой суммы удерживается подоходный налог в размере 13 %. Из оставшейся суммы Мария откладывает 3 % на ремонт. Сколько рублей остаётся у Марии после данных издержек?

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке (обозначено буквами) значение производной функции в ней (обозначено цифрами).

На концерте выступают 25 студентов ПетрГУ: 6 студентов первого курса, 3 студента второго курса, 7 студентов третьего курса, 4 студента четвертого курса, 1 студент пятого курса, остальные — с шестого курса. Найдите вероятность того, что студент, выступающий первым, будет студентом третьего курса.