Вариант 16 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

Площадь правильного треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{\sqrt3}4a^2$$, где а — сторона треугольника. Найдите сторону треугольника (в см), если площадь треугольника равно $$64\sqrt3$$ см²

Прямоугольный участок карты карты с отношением нижней стороны к боковой 4:3 разбит на 12 равных квадратов. Каждый из этих двенадцати квадратов имеет нумерацию от 1 до 12 слева направо, сверху вниз. В свою очередь, каждый из них разбит на 4 квадрата, которые обозначаются буквами А, Б, В и Г (порядок обозначения тот же), и каждый из квадратов, обозначенных заглавными буквами, также разбит на 4 квадрата, которые обозначаются буквами а, б, в и г по тем же правилам. В точках пересечения диагоналей квадратов 10Аа и 9Аа на местности находятся флаги. Найдите расстояние между ними, если площадь квадрата 10Аа равна 4 см​². Ответ дайте в метрах при условии, что масштаб карты равен 1: 250 см.

Решите уравнение $$\frac{\sqrt{15x+6}}3=2$$

Сумма объёмов прямоугольного параллелепипеда и куба равна 1835 см³. Найдите сторону куба, если измерения прямоугольного параллелепипеда равны 7 см, 8 см и 9 см. Ответ дайте в см.

Найдите значение выражения $$log_\sqrt[5]2128$$

Килограмм помело на рынке стоит 120 руб., в универмаге неподалёку помело продают на 15 % дороже, но для постоянных покупателей универмаг делает 10 %-ную скидку. Во сколько обойдётся покупка двух килограммов помело в универмаге для постоянного покупателя? Ответ дайте в рублях.

На графике представлена зависимость температуры t вещества от полученного количества теплоты Q. Изначально вещество находилось в твёрдом состоянии. На горизонтальной оси отмечено количество теплоты в Джоулях, на вертикальной оси — температура вещества в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому промежутку количества теплоты (обозначено буквами) соответствующую ему характеристику температуры (обозначено цифрами).

Количество теплоты

А) АБ

Б) БВ

В) ВГ

Г) ГД

Характеристика температуры

1) температура возрастала быстрее всего

2) температура была максимальной

3) температура была постоянной дольше всего

4) твёрдое тело нагревалось

В наборе 16 цветных ручек, все разных цветов. Найдите вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется синей или черной (данные цвета присутствуют в наборе)

В легковой машине службы такси пять посадочных мест, включая водительское. Сколько таких такси необходимо для перевозки 15 пассажиров?

На числовой прямой отмечена точка a.

Установите соответствие между числом (обозначено буквами) и отрезком, которому оно принадлежит (обозначено цифрами).

Число

А) а⁴

Б) а + 2

В) а^-1

Г) a/2

Отрезок

1) [-2; -1]

2) [-1; 0]

3) [0; 1]

4) [1; 2]