Задание 20 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

Кружок робототехники посещают 58 учащихся восьмого и девятого классов. Известно, что если на занятии присутствуют 39 учащихся, то присутствует хотя бы один девятиклассник, а если на занятии присутствуют 23 учащихся, то присутствует хотя бы один восьмиклассник. Сколько девятиклассников посещают кружок робототехники, если их количество кратно 3?

В лотке 30 яиц: белые и рябые. Известно, что среди любых 12 яиц имеется хотя бы одно рябое, а среди любых 20 яиц — хотя бы одно белое. Сколько белых яиц в лотке?

Мария Степановна для консервации закупила на рынке 22 кг огурцов и разложила их по маленьким и большим пакетам, по 3 кг и 5 кг соответственно. За один раз она может отнести только 4 маленьких либо только 2 больших пакета. Определите, какое минимальное количество походов домой Марии Степановне нужно сделать, чтобы перенести все огурцы. Пакеты должны быть заполнены полностью.

Сколькими способами можно разместить двух мальчиков и трех девочек в ряд, чтобы мальчики и девочки в ряду чередовались?

Внутри прямоугольного листа бумаги нарисован правильный пятиугольник. Через все стороны этого пятиугольника провели прямые так, что все они пересеклись внутри листа бумаги (не на краях листа). Сколько частей получится, если разрезать лист бумаги по всем проведенным прямым?

Паша, Миша и Катя живут во втором подъезде девятиэтажного многоквартирного дома с поэтажно совпадающей планировкой. Известно, что Паша живёт в квартире 63, между его квартирой и Мишиной ещё 23 квартиры, а Катя живёт прямо над Мишей через этаж. На каком этаже живёт Катя, если нумерация квартир в доме ведётся слева направо, а на одной площадке расположено 6 квартир?

Каждый день мама даёт Васе 100 рублей. Он каждый день тратит 60 рублей, остальное откладывает. Через сколько дней у мальчика накопится 400 рублей?

Незнайка взял кредит на машину в размере 300 000 рублей с фиксированной ставкой 17 % (т. е. в начале следующего года на остаток по кредиту начисляется 17 %). За сколько месяцев Незнайка сможет выплатить кредит, если известно, что в месяц он может платить не более 7500 рублей?

На школьном турнире по старой системе подсчета очков за победу в шахматной партии игроку присуждается 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за поражение — 0 очков. Известно, что на соревнованиях шахматист набрал 20 очков, сыграв 30 партий. Определите, сколько очков набрал бы этот шахматист, если бы на данных соревнованиях использовалась новая система подсчета очков: за победу — 1 очко, за ничью — 0 очков, за поражение — минус 1 очко (в случае поражения из набранных очков вычитается 1 очко).

Начинающий автомобилист поставил себе план: 1 декабря проехать на автомобиле 5 км, в каждый следующий день до 16 декабря проезжать на 1 км больше, чем в предыдущий день, а с 17 по 31 декабря каждый день проезжать столько, сколько он проехал 16 декабря. Сколько рублей у него уйдёт на покупку бензина, если учесть, что расход автомобиля равен 11 литров на 100 км, а литр бензина стоит 34 руб.