Вариант 18 ЕГЭ по математике - тренировочные задания
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно найти по формуле $$r=\frac{ab}{a+b+\sqrt{a^2+b^2}}$$, где a и b катеты прямоугольного треугольника. Чему равна длина гипотенузы c (в см), если радиус окружности, вписанной в этот прямоугольный треугольник, равен 1 см, а один из катетов равен 4 см?
Сельский житель Андрей Иванович может убрать свой урожай картофеля за 3 часа, если будет работать один, а если ему будут помогать двое его сыновей, то они вместе смогут убрать этот урожай за 2 часа. За какое время (в часах) уберут весь урожай два сына Андрея Ивановича и соседский мальчишка, если производительность всех трёх ребят одинакова?
Определите количество точек экстремума функции $$y=3x^4-8x^3$$
Дядя Ваня является постоянным покупателем магазина электрооборудования. Он решил по программе лояльности купить там автомойку, цена которой 5600 рублей. После совершения покупки, 2 % стоимости которой он оплатил бонусами, ему начислили ещё 56 бонусов. Сколько бонусов стало у дяди Вани, если до покупки у него было 245 бонусов? (1 бонус = 1 рубль)
Найдите угол BAC треугольника ABC, если известны координаты его вершин: A(3; 3), B(3; 9), C(6; 6). Ответ запишите в градусах.
Найдите площадь полной поверхности куба ABCDA1B1C1D1, если A (0; 0,5; 1), B (0; -1; 1).
На графике отмечено количество математических задач, решённых каждой из трех подружек: Аней, Светой и Олей. Они решали задачи с понедельника по пятницу.
По графику определите, сколько дней количество задач, решённых Олей, было меньше, чем у других девочек.
Найдите значение выражения $$(log_65)(log_54+log_59)$$
Найдите периметр ромба ABCD, если периметр треугольника ABD равен 36 см, а угол DAB равен 60°. Ответ запишите в сантиметрах.
Аттестационный экзамен в автошколе состоит из двух этапов: теории и практики. Вероятность сдать теорию равна 0,8, а вероятность сдать практику равна 0,65. Найдите вероятность сдать аттестационный экзамен в автошколе.
