Вариант 9 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

25 учащихся класса писали тест по английскому. Оказалось, что написавших более чем на 60 баллов, — ровно 15 учащихся, а написавших менее чем на 90 баллов, — ровно 17 учащихся. Выберите 2 утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Больше половины учащихся набрали более 90 баллов.

2) Найдутся пять учащихся класса, которые получили за тест более 60, но не более 90 баллов.

3) Найдутся 12 учащихся, у которых результат менее 59 баллов.

4) Ровно семь учащихся имеют балл по тесту более 60, но менее 90.

Найдите значение выражения $$\left(\frac14-\frac1{24}\right):\frac16$$

Найдите значение выражения $$\frac{42^4}{7^4\cdot3^4}$$

Конус с высотой 8 см и радиусом основания 6 см разделили на две части осевым сечением. Найдите площадь полной поверхности одной из получившихся фигур. Ответ выразите в см². Число $$\pi$$ следует принять равным 3,14.

Компания планирует купить в офис 5 бутылей питьевой воды у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.

Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

План склада разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Закрашенная часть показывает занятую товаром площадь. Вычислите, сколько м² свободно на складе.

Найдите семизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 3 и делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ на ребре DC отмечена точка K так, что DK : KC = 1 : 3. Найдите периметр сечения B₁C₁K (в см), если ребро куба равно 4 см.

Установите соответствие между величиной (обозначено буквами) и её возможным значением (обозначено цифрами).

Величина

А) площадь садового участка

Б) площадь трёхкомнатной квартиры

В) площадь футбольного поля

Г) площадь поверхности Земли

Значение

1) 510 100 000 км²

2) 7000 м²

3) 0,2 га

4) 85 м²

Найдите значение выражения $$ctgleft(31pi-frac{7pi}4right)$$