Задание 14 ЕГЭ по математике - тренировочные задания
В результате выполнения задания 14 ЕГЭ по математике проверяются следующие требования/умения:
Коды проверяемых требований к уровню подготовки (по кодификатору):
Уровень сложности задания:
Максимальный балл за выполнение задания:
Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим предмет:
На рисунке показана численность населения Казани с 1936 по 2016 годы. По горизонтали указан год, по вертикали — население (в тыс. чел.). Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому периоду (обозначено буквами) характеристику населения Казани (обозначено цифрами).
| Период | Характеристика |
| А) 1936-1956 гг. | 1) Население было в пределах 960-1080 тыс. чел. |
| Б) 1956-1976 гг. | 2) Наибольшее количество населения за 1936-2016 гг. |
| В) 1976-1996 гг. | 3) Наименьшее количество населения за 1936-2016 гг. |
| Г) 1996-2016 гг. | 4) Население было в пределах 560-1000 тыс. чел. |
Результат запишите в таблицу.
На графике изображена зависимость проекции скорости тела от времени. На горизонтальной оси отмечено время (в с), на вертикальной — скорость тела (в м/с).
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу (обозначено буквами) соответствующее ему свойство функции (обозначено цифрами).
Интервал
А) 0 — 10
Б) 10 — 30
В) 30 — 50
Г) 50 — 60
Свойство функции
1) скорость тела принимает и положительные, и отрицательные значения
2) скорость тела принимает постоянные значения
3) скорость не превышает 10 м/с
4) значение скорости возрастает
На графике изображены данные измерений температуры воздуха на различной высоте над землей. На горизонтальной оси отмечена высота (в км); на вертикальной оси — температура воздуха в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому промежутку высот (обозначено буквами) соответствующую ему характеристику температуры (обозначено цифрами).
Высота
А) от 0 до 20 км
Б) от 21 км до 40 км
В) от 41 км до 60 км
Г) от 61 км до 85 км
Характеристика температуры
1) температура только возрастала
2) температура только убывала
3) температура находилась в пределах от -10° до 10 °С
4) температура и возрастала, и убывала
На рисунке изображён график функции y=f(x). Точки a, b, c, d и e задают интервалы на оси Ox.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу (обозначено буквами) характеристику функции и ее производной (обозначено цифрами).
| Интервал | Характеристика |
| А) (a; b) | 1) Значения производной функции отрицательны. |
| Б) (b; c) | 2) Значения функции положительны. |
| В) (c; d) | 3) Производная функции равна нулю на всем промежутке. |
| Г) (d; e) | 4) Значения производной функции положительны. |
На графике изображена зависимость величины y от величины x. По горизонтали отмечены значения x, по вертикали значения y.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу (обозначено буквами) свойство функции (обозначено цифрами).
Период
А) (0; 4)
Б) (4; 8)
В) (8; 12)
Г) (12; 16)
Свойство функции
1) промежутку принадлежит точка минимума
2) функция возрастает, потом принимает постоянные значения
3) промежутку принадлежит точка максимума
4) функция убывает
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Казани.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов (обозначено буквами) характеристику изменения среднемесячной температуры (обозначено цифрами).
Период
А) январь – март
Б) апрель – июнь
В) июль – сентябрь
Г) октябрь – декабрь
Характеристика изменения среднемесячной температуры
1) среднемесячная температура каждого месяца периода — не более 19 градусов Цельсия
2) все месяцы периода имеют отрицательную среднемесячную температуру
3) достигается наибольшая среднемесячная температура
4) ровно два месяца периода имеют отрицательную среднемесячную температуру
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, установите соответствие между точкой и значением производной функции в ней (обозначено буквами).
| Точка | Значение переменной |
| А | 1) 4 |
| B | 2) -2 |
| C | 3) -1 |
| D | 4) 0 |
На графике изображены данные об уровне спроса на товары в строительном магазине в течение года. По горизонтальной оси отмечены номера месяцев, по вертикальной оси — уровень спроса в %, в сравнении с плановым показателем.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому кварталу (квартал — 3 месяца) (обозначено буквами) характеристику спроса в этом квартале (обозначено цифрами).
| Квартал | Характеристика |
| А) 1 | 1) спрос достиг своего максимума |
| Б) 2 | 2) спрос достиг своего минимума |
| В) 3 | 3) спрос постоянно возрастал |
| Г) 4 | 4) спрос постоянно падал |
На графике изображена зависимость скорости движения мотоцикла от времени за первые 11 минут движения. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента начала движения, на вертикальной оси — скорость движения мотоцикла в км/ч.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени (обозначено буквами) характеристику движения мотоцикла на этом интервале (обозначено цифрами).
Интервал времени
А) 0—3 мин.
Б) 3—6 мин.
В) 6—9 мин.
Г) 9—11 мин.
Характеристика
1) движение было равномерным
2) мотоциклу пришлось тормозить
3) скорость возрастала быстрее
4) ускорение было наименьшим
На рисунке показано количество учащихся, записанных в городской центр творчества с сентября 2015 года по август 2016 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — количество учащихся (в чел.). Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов (обозначено буквами) характеристику количества учащихся, записанных в городской центр творчества (обозначено цифрами).
Период
А) осень
Б) зима
В) весна
Г) лето
Характеристика
1) Количество учащихся не менялось.
2) Количество учащихся достигло наименьшего значения за весь год.
3) Количество учащихся ежемесячно увеличивалось.
4) Ежемесячное количество учащихся было больше 720, но меньше 738 человек.
