Задание 14 ЕГЭ по математике - тренировочные задания
В результате выполнения задания 14 ЕГЭ по математике проверяются следующие требования/умения:
Коды проверяемых требований к уровню подготовки (по кодификатору):
Уровень сложности задания:
Максимальный балл за выполнение задания:
Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим предмет:
На рисунке изображён график функции y=f(x). Точки a, b, c и d задают интервалы на оси Ox.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу (обозначено буквами) характеристику функции и ее производной (обозначено цифрами).
| Интервал | Характеристика |
| А) (a; b) | 1) Значения производной функции отрицательны, значения функции отрицательны. |
| Б) (b; c) | 2) Значения производной функции положительны, значения функции отрицательны. |
| В) (a; c) | 3) Значения функции отрицательны. |
| Г) (c; d) | 4) Значения производной функции положительны. |
На графике показано изменение средней стоимости (руб.) хлеба в одном из наблюдаемых городов с января по декабрь 2017 года. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому указанному периоду (обозначено буквами) соответствующую ему характеристику изменения средней стоимости хлеба (обозначено цифрами).
Период
А) январь — март
Б) апрель — июнь
В) июль — сентябрь
Г) октябрь — декабрь
Характеристика изменения средней стоимости хлеба
1) в течение периода стоимость хлеба не изменялась
2) цена хлеба сначала повысилась, а потом понизилась
3) в течение периода стоимость хлеба постоянно уменьшалась
4) цена хлеба сначала понизилась, а потом повысилась
На рисунке изображен график функции.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому промежутку (обозначено буквами) свойство функции (обозначено цифрами).
| Промежуток | Свойство функции |
| А) (a; b) | 1) функция принимает и положительные, и отрицательные значения |
| Б) (b; c) | 2) находится точка минимума |
| В) (c; d) | 3) находится точка максимума |
| Г) (d; e) | 4) функция на всем промежутке принимает одинаковые значения |
На рисунке изображен график функции.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу (обозначено буквами) свойство функции (обозначено цифрами).
| Промежуток | Свойство функции |
| А) (a; b) | 1) Функция принимает отрицательные значения. |
| Б) (g; h) | 2) Функция возрастает. |
| В) (c; d) | 3) Находится точка максимума. |
| Г) (e; f) | 4) Функция убывает. |
На графике представлена зависимость температуры t вещества от полученного количества теплоты Q. Изначально вещество находилось в твёрдом состоянии. На горизонтальной оси отмечено количество теплоты в Джоулях, на вертикальной оси — температура вещества в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому промежутку количества теплоты (обозначено буквами) соответствующую ему характеристику температуры (обозначено цифрами).
Количество теплоты
А) АБ
Б) БВ
В) ВГ
Г) ГД
Характеристика температуры
1) температура возрастала быстрее всего
2) температура была максимальной
3) температура была постоянной дольше всего
4) твёрдое тело нагревалось
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке (обозначено буквами) значение производной функции в ней (обозначено цифрами).
| Точка | Значение производной |
| А) A | 1) −0,9 |
| Б) B | 2) 7 |
| В) C | 3) 2 |
| Г) D | 4) −1,5 |
На рисунке показано изменение средней стоимости акции компании (в тыс. руб.) с января по декабрь 2016 года.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов (обозначено буквами) характеристику изменения средней стоимости акции (обозначено цифрами).
Период
А) январь – март
Б) апрель – июнь
В) июль – сентябрь
Г) октябрь – декабрь
Характеристика изменения средней стоимости акции
1) В течение периода цена понижалась.
2) В этом периоде цена достигла наибольшего значения за весь год.
3) После первого месяца периода цена акции упала на более чем 1,5 тыс. руб.
4) В течение периода цена повышалась.
На диаграмме представлено соотношение сладостей в новогодних подарках.
Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому виду сладостей (обозначено буквами) соответствующую ему характеристику (обозначено цифрами).
Вид
А) шоколадные конфеты
Б) карамель
В) фрукты
Г) шоколадные плитки
Характеристика
1) их меньше всего в подарке
2) их больше всего в подарке
3) их в подарке около 20 %
4) их больше чем карамели, но меньше чем шоколадных конфет
На рисунке показана динамика курса доллара США с 25 октября по 19 ноября 2016 года. По горизонтали указаны дни, по вертикали — курс доллара США (в руб.). Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов (обозначено буквами) характеристику изменения курса доллара США (обозначено цифрами).
Период
А) 25 октября — 29 октября
Б) 1 ноября — 5 ноября
В) 8 ноября — 12 ноября
Г) 15 ноября — 19 ноября
Характеристика
1) наименьшее значение курса доллара за рассматриваемый период
2) наибольшее значение курса доллара за рассматриваемый период
3) курс доллара между 63 руб. и 63,75 руб.
4) курс доллара за сутки имеет наибольший рост
