Вариант 16 ЕГЭ по математике - тренировочные задания

Найдите точку максимума функции $$y\;=-x^3+3x^2+24x-18$$

Найдите бо́льший угол ромба, если меньшая диагональ равна $$\sqrt6$$ см, а большая диагональ равна $$3\sqrt2$$ см. Ответ дайте в градусах.

Найдите значение выражения $$sqrt[3]a+1$$, если $$sqrt[6]a=6$$.

Найдите бо́льший угол ромба, если меньшая диагональ равна $$sqrt6$$ см, а большая диагональ равна $$3sqrt2$$ см. Ответ дайте в градусах.

К графику функции $$y;=;x^2-3x$$ провели касательную в точке $$x_0=3$$. Найдите ординату точки пересечения этой касательной с осью OУ.

Найдите точку максимума функции $$y;=-x^3+3x^2+24x-18$$

Фокусное расстояние F собирающей линзы определяют по формуле Декарта $$frac1F=frac1d+frac1f$$, где d — расстояние от линзы до предмета, а f — расстояние от линзы до действительного изображения. Известно, что расстояние от линзы до предмета равно 60 см, а расстояние от линзы до изображения равно 40 см. Чему равно главное фокусное расстояние F?
Ответ запишите в сантиметрах.